Dadas as matrizes: A=[ll1 & 2 3 & 0], B=[l8 6] e C=[cc-1 & 1 0 & 2]. Obter: b) a matriz Z tal que A cdot B+Z=C.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a matriz Z tal que
Acdot B + Z = C,
onde
AinR^2times2, BinR^2times1, CinR^2times2
O conteúdo envolvido é soma e subtração de matrizes, que só está definida quando todas as matrizes têm a mesma dimensão.

Passo 2

Calculemos a dimensão de Acdot B. Como A é 2times2 e B é 2times1, então
Acdot B in R^2times1
Porém CinR^2times2. Para que a soma
Acdot B + Z
esteja bem definida e igual a C, seria necessário que Acdot B, Z e C fossem todas matrizes 2times2. Há, portanto, incompatibilidade de dimensões.

Resposta

Não é possível determinar Z porque as dimensões de Acdot B ( 2times1) e de C ( 2times2) são diferentes, de modo que a soma não está definida.

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