3x^(2)+3x=90

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos a equação quadrática 3x^2 + 3x = 90. Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Para isso, vamos usar conceitos de equações do segundo grau e aplicar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para que fique igual a zero. Subtraímos 90 de ambos os lados:
3x^2 + 3x - 90 = 0

Passo 3

Agora, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão ax^2 + bx + c = 0:
  • a = 3
  • b = 3
  • c = -90

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta para resolver equações do segundo grau. A fórmula é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 5

Substituímos os valores dos coeficientes na fórmula:
x = -3 pm raiz3^2 - 4 cdot 3 cdot (-90)2 cdot 3

Passo 6

Calculamos o discriminante ( De) dentro da raiz quadrada:
De

Passo 7

Agora, substituímos De de volta na fórmula e simplificamos:
x = -3 pm raiz10896
Sabemos que raiz1089 = 33, então:
x = -3 pm 336

Passo 8

Calculamos as duas soluções possíveis:
  1. $ x = \frac{-3 + 33}{6} = \frac{30}{6} = 5 $
  2. $ x = \frac{-3 - 33}{6} = \frac{-36}{6} = -6 $

Resposta

As soluções da equação são x = 5 e x = -6.

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