3x^(2)+3x=90
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos a equação quadrática
. Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de equações do segundo grau e aplicar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para que fique igual a zero. Subtraímos 90 de ambos os lados:
Passo 3
Agora, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão
:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta para resolver equações do segundo grau. A fórmula é:
Passo 5
Substituímos os valores dos coeficientes na fórmula:
Passo 6
Calculamos o discriminante (
) dentro da raiz quadrada:
Passo 7
Agora, substituímos
de volta na fórmula e simplificamos:
Sabemos que
, então:
Passo 8
Calculamos as duas soluções possíveis:
- $ x = \frac{-3 + 33}{6} = \frac{30}{6} = 5 $
- $ x = \frac{-3 - 33}{6} = \frac{-36}{6} = -6 $
Resposta
As soluções da equação são
e
.