O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia: O novo polo agroindustrial em nossa cidade tem atraído um enorme e constante fluxo migratório, resultando em um aumento da população em torno de 2000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo: Ano População 1995 11.965 1997 15.970 1999 19.985 2001 23.980 2003 27.990 Esse crescimento tem ameaçado nosso fornecimento de água, pois os mananciais que abastecem a cidade têm capacidade para fornecer até 6 milhões de litros de água por dia. A prefeitura, preocupada com essa situação, vai iniciar uma campanha visando estabelecer um consumo médio de 150 litros por dia, por habitante. A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida a campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de
a) 2005.
b) 2006.
c) 2007.
d) 2008.
e) 2009.
a) 2005.
b) 2006.
c) 2007.
d) 2008.
e) 2009.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo nesse problema. Temos uma cidade que está crescendo rápido por causa de um novo polo agroindustrial, com um aumento de cerca de 2000 habitantes por ano. A população está aumentando conforme os dados de alguns anos específicos. Porém, esse crescimento está ameaçando o fornecimento de água da cidade, já que os mananciais só conseguem fornecer até 6 milhões de litros por dia. A prefeitura quer estabelecer um consumo médio de 150 litros por dia por pessoa para garantir que a água dure mais tempo. Nosso objetivo é descobrir até que ano os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade se esse crescimento continuar e a campanha for bem-sucedida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o aumento da população. A partir dos dados fornecidos:
- 1995: 11.965 habitantes
- 1997: 15.970 habitantes
- 1999: 19.985 habitantes
- 2001: 23.980 habitantes
- 2003: 27.990 habitantes
Podemos ver que a população aumenta em torno de 4005 habitantes a cada dois anos, o que dá uma média de 2002,5 habitantes por ano. Para simplificar, vamos considerar um aumento de 2000 habitantes por ano.
Passo 3
Agora, vamos calcular o consumo total de água por dia baseado na campanha que estabelece 150 litros por pessoa por dia. A fórmula para calcular o consumo total é:
Queremos que o consumo total não ultrapasse 6 milhões de litros por dia:
Passo 4
Vamos encontrar a população máxima que pode ser abastecida com 6 milhões de litros por dia:
Então, a população não deve exceder 40.000 habitantes para que o consumo total de água não ultrapasse a capacidade dos mananciais.
Passo 5
Agora, vamos descobrir em que ano a população vai atingir 40.000 habitantes, partindo de 2003 com 27.990 habitantes e aumentando 2000 habitantes por ano.
Vamos calcular quantos anos faltam para passar de 27.990 para 40.000 habitantes:
Como não podemos ter uma fração de ano nesse contexto, arredondamos para 6 anos completos.
Passo 6
Adicionando 6 anos a partir de 2003:
Portanto, até o final de 2009, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade, assumindo que o crescimento continue e a campanha seja bem-sucedida.
Resposta
A alternativa correta é a e) 2009.