5.40 O motor fornece 50 hp quando gira com taxa constante de 1.350 \mathrm{rev} / \mathrm{min} em A. Pelo sistema de correia e polia, aquela potência é fornecida ao eixo de aço B C do ventilador. Determinar, com aproximação de 1 / 8 pol, o menor diâmetro do eixo se a tensão de cisalhamento admissível para o aço é \tau_{\mathrm{adm}}=12 \mathrm{ksi}.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
Potência fornecida pelo motor: 50\\ \text{hp}.
Velocidade de rotação do eixo: 1\,350\\ \mathrm{rev/min}.
A potência é transmitida ao eixo que sofre torque T.
Tensão de cisalhamento admissível do aço: \tau_{\mathrm{adm}}=12\\ \text{ksi} (ou seja, 12{,}000\\ \mathrm{psi}).
O que se pede:
Determinar o menor diâmetro do eixo, com aproximação de 1/8 de polegada, que não ultrapasse a tensão de cisalhamento admissível.
Passo 2
Converter a potência e a rotação em torque. A relação prática entre potência em cavalos-vapor, torque em libra-pé e rotação em rpm é:
Arredondamento à aproximação solicitada: aproximar d à fração de 1/8 de polegada (cada 1/8 é 0{,}125\\ \text{in}). Valores em 1/8:
7/8=0{,}875\\ \text{in} (menor que d),
1=1{,}000\\ \text{in}.
Como d\approx0{,}997\\ \text{in}, o valor mais próximo em incrementos de 1/8 é 1{,}000\\ \text{in}. Além disso, é prudente verificar que 7/8 seria insuficiente calculando a tensão para d=7/8: