1.40 Transforme as expressōes seguintes de unidades inglesas em SI.

Passo 1

O enunciado pede: “Transforme as expressōes seguintes de unidades inglesas em SI.”\n
Informações que o enunciado deu: nenhuma expressão foi enviada junto com a pergunta — só veio a frase genérica. Portanto não há valores nem unidades concretas para converter.\n
Pergunta que devo responder: converter as expressões fornecidas do sistema inglês para o SI. Como as expressões não foram fornecidas, não é possível calcular conversões numéricas específicas.

Passo 2

O método geral que você deve usar (a técnica que vai resolver qualquer conversão) é a análise dimensional com fatores de conversão. Isso significa multiplicar a quantidade dada por produtos de frações que valem 1 (ou seja, numerador = denominador em unidades diferentes) de modo que as unidades indesejadas cancelem e sobre apenas as unidades do SI.\n
Regra prática: escolha um fator de conversão que iguale uma unidade inglesa a uma unidade SI, por exemplo 1\,\mathrm{in}=0,0254\,\mathrm{m}. Para converter, multiplica-se: a quantidade original \times fator de conversão, cancelando unidades até ficar em SI.

Passo 3

Lista das conversões básicas mais usadas (usar estas frações como “igual a 1” para cancelar unidades). Estas são as constantes que uso em provas, algumas são exatas por definição:
1\,\mathrm{in} = 0{,}0254\,\mathrm{m}
1\,\mathrm{ft} = 0{,}3048\,\mathrm{m}
1\,\mathrm{yd} = 0{,}9144\,\mathrm{m}
1\,\mathrm{mi} = 1609{,}344\,\mathrm{m}
1\,\mathrm{lbm} = 0{,}45359237\,\mathrm{kg}
1\,\mathrm{oz} = 0{,}028349523125\,\mathrm{kg}
1\,\mathrm{slug} = 14{,}593902937207\,\mathrm{kg}
1\,\mathrm{lbf} = 4{,}4482216152605\,\mathrm{N}
1\,\mathrm{hp} = 745{,}699872\\ \mathrm{W}\quad(\text{horsepower mecânico})â
1\,\mathrm{BTU} = 1055{,}05585262\\ \mathrm{J}
1\,\mathrm{mph} = 0{,}44704\\ \mathrm{m/s}
Observação sobre exatidão: valores como 1\,\mathrm{in}=0{,}0254\,\mathrm{m} são exatos por definição; outros valores são padrões aceitos. Em provas, use os números que o professor indicar; se não indicar, estes são os comumente aceitos.

Passo 4

Como montar a conversão (passo a passo): exemplo genérico com explicação didática.\n
Suponha que você queira converter X unidades inglesas U_{\text{eng}} para unidades SI U_{\text{SI}}. Escreva
X\,U_{\text{eng}} \times \frac{\text{(1 unidade SI correspondente)}}{\text{(1 unidade inglesa correspondente)}} = \text{valor em }U_{\text{SI}}.
Exemplo concreto (demonstrativo): converter 12 polegadas em metros.
12\,\mathrm{in}\times\frac{0{,}0254\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{in}} = 12\times0{,}0254\,\mathrm{m} = 0{,}3048\,\mathrm{m}.
Repare como \mathrm{in} cancela e sobra \mathrm{m}.

Passo 5

Conversões de unidades compostas (velocidade, pressão, energia etc.).\n
Para uma unidade composta faça a conversão de cada parte. Por exemplo, para converter \mathrm{mph} ( \mathrm{mi/h}) em \mathrm{m/s}:
1\,\frac{\mathrm{mi}}{\mathrm{h}} = \frac{1609{,}344\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm{s}} = 0{,}44704\,\mathrm{m/s}.
Passo a passo: transforme \mathrm{mi} em \mathrm{m} e \mathrm{h} em \mathrm{s}, fazendo a divisão final.

Passo 6

Diferença entre \mathrm{lbm} (pound mass) e \mathrm{lbf} (pound force) — importante para problemas de física:\n
  • Se a quantidade é massa, use \;1\,\mathrm{lbm}=0{,}45359237\,\mathrm{kg}.\n
  • Se a quantidade é força, use \;1\,\mathrm{lbf}=4{,}4482216152605\,\mathrm{N}.\n
    Em dinâmica, às vezes aparece a slug (unidade de massa no sistema inglês): \;1\,\mathrm{slug}=14{,}593902937207\,\mathrm{kg}.

Passo 7

Exemplos resolvidos (para treinar o procedimento). Cada exemplo mostra todas as etapas para você replicar em prova.
Exemplo A: converter 6 pés 2 polegadas para metros.\n
Primeiro, transforme tudo em polegadas ou pés. Aqui eu junto como pés: 6\,\mathrm{ft}+2\,\mathrm{in}. Converto polegadas para pés ou pés para metros direto:
6\,\mathrm{ft}=6\times0{,}3048\,\mathrm{m}=1{,}8288\,\mathrm{m}.
2\,\mathrm{in}=2\times0{,}0254\,\mathrm{m}=0{,}0508\,\mathrm{m}.
Somando:
1{,}8288+0{,}0508=1{,}8796\,\mathrm{m}.
Resultado: 6\,\mathrm{ft}\\\ 2\,\mathrm{in}=1{,}8796\,\mathrm{m}.
Exemplo B: converter 150\,\mathrm{lbm} para \mathrm{kg}.\n
150\,\mathrm{lbm}\times\frac{0{,}45359237\,\mathrm{kg}}{1\,\mathrm{lbm}}=68{,}0388555\,\mathrm{kg}\approx68{,}039\,\mathrm{kg}.
Exemplo C: converter 60\,\mathrm{mph} para \mathrm{m/s}.\n
60\,\frac{\mathrm{mi}}{\mathrm{h}}\times0{,}44704\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}\cdot\mathrm{mi/h}}=26{,}8224\,\mathrm{m/s}\approx26{,}82\,\mathrm{m/s}.
Exemplo D: converter 1{,}5\,\mathrm{hp} para \mathrm{W}.\n
1{,}5\,\mathrm{hp}\times\frac{745{,}699872\,\mathrm{W}}{1\,\mathrm{hp}}=1118{,}549808\,\mathrm{W}\approx1118{,}55\,\mathrm{W}.
Exemplo E: converter 100\,\mathrm{BTU} para \mathrm{kJ}.\n
100\,\mathrm{BTU}\times\frac{1055{,}05585262\,\mathrm{J}}{1\,\mathrm{BTU}}=105505{,}585262\,\mathrm{J}=105{,}505585262\,\mathrm{kJ}\approx105{,}506\,\mathrm{kJ}.

Passo 8

Dicas práticas para a prova (mão na massa, sem pânico):\n
  • Escreva sempre as unidades e cancele-as term a term; isso evita erros bobos. \n
  • Use os fatores exatos quando possível ( 1\,\mathrm{in}=0{,}0254\,\mathrm{m}, 1\,\mathrm{ft}=0{,}3048\,\mathrm{m}).\n
  • Identifique se a grandeza é massa, força, energia ou potência para escolher o fator certo ( \mathrm{lbm} vs \mathrm{lbf}, \mathrm{BTU} vs \mathrm{J}, \mathrm{hp} vs \mathrm{W}).\n
  • Se o enunciado der fatores de conversão ou pedir precisão, use os fornecidos; se não, use as constantes que listei.

Passo 9

Resumo do que preciso para resolver as suas expressões: você precisa me enviar as expressões específicas (por exemplo: 12\,\mathrm{ft}, 150\,\mathrm{lb}, 45\,\mathrm{mph}, 2500\,\mathrm{ft\cdot lbf}, etc.). Com esses dados eu aplico exatamente o procedimento acima, passo a passo, mostrando cada cancelamento de unidade e chegando ao valor em SI.

Resposta

Não há como resolver: o enunciado está incompleto porque as expressões a serem convertidas não foram fornecidas.

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