1.39 Transforme a taxa de geração
.
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.
- Pedido: transformar a taxa de geração
para unidades de . - Informação dada: o valor numérico
e as unidades iniciais .
Neste passo apenas identifiquei claramente o que precisamos calcular e os dados fornecidos. A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Estratégia de conversão (a ideia, sem cálculos ainda).
Para converter
em
vamos fazer duas conversões simples e independentes:
- Converter energia por tempo:
→ . - Converter volume:
→ (ou, equivalentemente, converter o fator por para ).
Depois multiplicamos os fatores de conversão. Agora vou mostrar as constantes e como usá-las.
Passo 3
Converter
em
(mini-aula de energia e potência).
- Definição útil:
. - Constante:
(valor padrão internacional). - Como
, temos:
Fazendo a divisão:
Explanação: estou transformando joule por segundo (potência) usando a equivalência entre Btu e joule e entre hora e segundo.
Passo 4
Converter
em
(mini-aula de comprimento e volume).
- Constante exata:
. - Logo,
Para passar de “por pé cúbico” para “por metro cúbico” usamos o inverso:
Passo 5
Aplicar os fatores de conversão ao valor
e calcular passo a passo.
Escrevo a conversão completa como produto de fatores que se anulam nas unidades:
Primeiro multiplico por
:
Em seguida converto
para
multiplicando por
:
Arredondando de forma razoável (o dado inicial
tem duas cifras significativas, mas eu mostro aqui um valor com mais dígitos para verificação), obtemos
Observação pedagógica: uma forma mais direta é lembrar o fator combinado
e então multiplicar por
para chegar ao mesmo resultado (
).