Em
, a constante de equilibrio
de
é
. Qual é o valor de
nessa temperatura?
PLANEJE Como
bar e
, é razoável usar
expresso em bars e litros,
, e lembrar que
Então, a Eq. 4a pode ser escrita como
PLANEJE Como
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de equilíbrio químico envolvendo a reação:
A constante de equilíbrio nessa reação, representada por $ K $, é $ 3,1 \times 10^{4} $ a uma temperatura de $ 400^{\circ} \mathrm{C} $. A pergunta é: qual é o valor de $ K_{\mathrm{c}} $ nessa mesma temperatura?
Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre $ K $ e $ K_{\mathrm{c}}
R $).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações termodinâmicas a temperatura deve estar em Kelvin.
Mas, para simplificar, podemos arredondar para $ 673 \mathrm{~K} $.
Passo 3
Agora, precisamos entender a relação entre $ K $ e $ K_{\mathrm{c}} $. A fórmula dada é:
Aqui, $ \Delta \mathrm{n}_{\mathrm{r}} $ representa a mudança no número de moles gasosos durante a reação.
Passo 4
Vamos calcular $ \Delta \mathrm{n}_{\mathrm{r}} $.
Na reação:
- Reagentes: $ 2 \mathrm{SO}{2} $ e $ 1 \mathrm{O}{2} $ — totalizando 3 moles gasosos.
- Produtos: $ 2 \mathrm{SO}_{3} $ — totalizando 2 moles gasosos.
Então,
Passo 5
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ K_{\mathrm{c}} $:
Substituindo os valores que temos:
- $ K = 3,1 \times 10^{4} $
- $ T = 673 \mathrm{~K} $
- $ \Delta \mathrm{n}_{\mathrm{r}} = -1 $
Passo 6
Substituindo na equação:
Lembre-se que qualquer número elevado a $ -1 $ é igual a $ 1 $ dividido por esse número. Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular $ \frac{673}{12,03} $:
Passo 8
Finalmente, multiplicamos esse resultado por $ K $:
Resposta
O valor de $ K_{\mathrm{c}} $ a $ 400^{\circ} \mathrm{C} $ é aproximadamente $ 1,7 \times 10^{6} $.