Uma amostra de
de Ar se expande isoladamente, a
, de
ate
reversivelmente. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a expansão de 1,00 mol de Argônio (Ar) de 22,4 dm³ para 44,8 dm³ a 0°C, de forma reversível. O conteúdo aqui é Termodinâmica, especificamente sobre processos termodinâmicos envolvendo gases ideais. Para resolver, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como calcular calor (
), trabalho (
), variação da energia interna (
) e variação da entalpia (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como o processo é realizado a temperatura constante (0°C), a variação da energia interna (
) será zero. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (
) realizado durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível de um gás ideal, o trabalho é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a quantidade de mols (1,00 mol) -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin -
é o volume final (44,8 dm³) -
é o volume inicial (22,4 dm³)
Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:
Passo 4
Agora, substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Passo 5
Agora, vamos determinar o calor (
) trocado no processo. Pela primeira lei da termodinâmica:
Como
:
Então:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a variação da entalpia (
). Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da entalpia também é zero, já que a entalpia depende da temperatura:
Resposta
Portanto, os valores calculados são: