Uma amostra de 1,00 mol de Ar se expande isoladamente, a 0^circ C, de 22,4 dm^3 ate 44,8 dm^3 reversivelmente. Calcule q, w, De e De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a expansão de 1,00 mol de Argônio (Ar) de 22,4 dm³ para 44,8 dm³ a 0°C, de forma reversível. O conteúdo aqui é Termodinâmica, especificamente sobre processos termodinâmicos envolvendo gases ideais. Para resolver, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como calcular calor ( q), trabalho ( w), variação da energia interna ( De) e variação da entalpia ( De).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como o processo é realizado a temperatura constante (0°C), a variação da energia interna ( De) será zero. Ou seja:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho ( w) realizado durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível de um gás ideal, o trabalho é dado pela fórmula:
w = -nRT ln(VfVi)
Onde:
  • n é a quantidade de mols (1,00 mol)
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 J/mol cdot K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • Vf é o volume final (44,8 dm³)
  • Vi é o volume inicial (22,4 dm³)
Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:
T = 0°C + 273,15 = 273,15 K

Passo 4

Agora, substituindo os valores na fórmula do trabalho:
w = -1,00 mol times 8,314 J/mol cdot K times 273,15 K times ln(44,822,4)
Calculando o logaritmo natural:
ln(44,822,4) = ln(2) approx 0,6931
Então:
w = -1,00 times 8,314 times 273,15 times 0,6931 approx -1578 J

Passo 5

Agora, vamos determinar o calor ( q) trocado no processo. Pela primeira lei da termodinâmica:
De
Como De:
0 = q + w implies q = -w
Então:
q = 1578 J

Passo 6

Por fim, vamos calcular a variação da entalpia ( De). Para um processo isotérmico de um gás ideal, a variação da entalpia também é zero, já que a entalpia depende da temperatura:
De

Resposta

Portanto, os valores calculados são:
q = +1578 J, w = -1578 J, De

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