41 Um fio de cobre de bitola 10 possui uma área de seção transversal de
e conduz uma corrente de
. A densidade do cobre é
. Um mol de átomos de cobre (
átomos) tem uma massa de aproximadamente
. Qual é o valor da velocidade de deriva dos elétrons, assumindo que cada átomo de cobre contribui com um elétron livre para a corrente?
Passo 1
O enunciado dá um fio de cobre com área de seção transversal
pelo qual passa uma corrente
. A densidade do cobre é
e a massa molar é
. Cada átomo de cobre contribui com um elétron livre, e queremos a velocidade de deriva
. Para isso usaremos a relação
onde
é a densidade de elétrons livres,
a carga do elétron e
a área.
Passo 2
Calculamos a densidade de elétrons livres
a partir da densidade macroscópica e da massa molar. Primeiro convertemos unidades da densidade:
A massa de um mol é
Logo, o número de mols por metro cúbico é
, e multiplicando por
obtemos
Passo 3
Agora usamos a fórmula da corrente para achar
. Sabemos que
e convertemos
para metros quadrados:
Então
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente