42-Qual a informação pode nos fornecer um gráfico relacionando a variação da voltagem com a corrente elétrica?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual a informação pode nos fornecer um gráfico relacionando a variação da voltagem com a corrente elétrica?”
Informação dada: existe um gráfico que relaciona a voltagem (tensão) com a corrente elétrica — ou seja, no eixo vertical está a voltagem e no eixo horizontal está a corrente
(ou, genericamente, fala-se de um gráfico
versus
).
O que precisamos responder: listar e explicar claramente que informações concretas podem ser extraídas desse gráfico e como obtê-las numericamente.
Informação dada: existe um gráfico que relaciona a voltagem (tensão) com a corrente elétrica — ou seja, no eixo vertical está a voltagem
O que precisamos responder: listar e explicar claramente que informações concretas podem ser extraídas desse gráfico e como obtê-las numericamente.
Passo 2
Primeira ideia essencial (fórmula e significados). Quando um componente obedece à lei de Ohm em regime estacionário, vale a relação
onde:
-
é a voltagem (tensão) entre os terminais, medida em ; -
é a corrente que passa pelo componente, medida em ; -
é a resistência elétrica, medida em (ohms).
Se o gráfico
versus
é uma reta passando pela origem, o coeficiente angular (declive) dessa reta é exatamente a resistência
. Para calcular
a partir de dois pontos
e
do gráfico usa-se
Exemplo numérico rápido: se do gráfico pegarmos
e
, então
Passo 3
Como identificar se o componente é ôhmico (comportamento linear) ou não. Observações práticas:
- Se o gráfico
vs for uma linha reta (proporcionalidade direta), o componente é ôhmico e a resistência é constante igual ao declive. - Se a reta não passa pela origem (intercepto em
diferente de zero), isso indica existência de uma tensão de offset ou uma força eletromotriz interna (ver Passo 4) ou erro de medida. - Se o gráfico for curvo (não linear), o componente é não-ôhmico (por exemplo: diodo, lâmpada incandescente). Nesse caso a resistência varia com a corrente/tensão.
Passo 4
Interpretação do intercepto e do declive em fontes reais (bateria com resistência interna). Para uma fonte com fem (força eletromotriz)
e resistência interna
a equação é
onde
é a tensão terminal medida quando a corrente
passa. No gráfico
versus
:
- O intercepto vertical (quando
) dá — a tensão em circuito aberto, ou seja, a fem; - O declive (slope) é
. Assim a resistência interna é .
Exemplo: se dois pontos do gráfico da bateria sãoe , então
logo
e
.
Passo 5
Como extrair resistência “local” em componentes não lineares: resistência dinâmica. Para curvas não-lineares define-se resistência diferencial (dinâmica)
que é o declive da tangente ao gráfico em um ponto. Na prática experimental usa-se uma pequena variação
e calcula-se
entre pontos muito próximos. Isso é útil para diodos, transistores, filamentos, onde a resistência muda com a corrente.
Passo 6
Condutância e inverso do eixo. Se em vez de
versus
o gráfico for
versus
(corrente no vertical, tensão no horizontal), o declive da reta linear é a condutância
, definida por
medida em siemens
. Portanto é importante prestar atenção em qual grandeza está em cada eixo: declive pode representar
ou
dependendo da orientação dos eixos.
Passo 7
Outras informações úteis que se obtêm diretamente do gráfico:
- Para um ponto qualquer
do gráfico, a potência elétrica dissipada (ou fornecida) é
Basta ler
e
e multiplicar.
- Características qualitativas: existência de região de limiar (por exemplo, tensão de limiar em um diodo), saturação (corrente que não aumenta muito com tensão), ou região de resistência negativa (declive negativo) — tudo isso é visível no formato da curva.
- Ao ajustar uma reta por dados experimentais (método dos mínimos quadrados se houver muitas medidas), obtém-se uma estimativa mais confiável de
, e .
Passo 8
Dicas práticas para prova/medida rápida (estilo “faça isso na pressa”):
- Escolha dois pontos bem marcados na curva (preferir pontos com coordenadas inteiras ou fáceis) e use
se a curva for reta. - Verifique se a reta passa pela origem. Se não passar, interprete o intercepto (p.ex. fem).
- Em curva não-linear, calcule declives entre pontos próximos para obter resistência dinâmica.
- Sempre anote unidades (
, , , ) e cuidado com sinais (declive negativo indica queda de tensão com aumento de corrente, típico de fonte com resistência interna).
Resposta
Um gráfico
versus
fornece: a resistência
como declive quando a relação é linear (
); indicação se o elemento é ôhmico (reta) ou não-ôhmico (curva); o valor da força eletromotriz
(intercepto em
) e a resistência interna
de uma fonte pelo declive negativo (
); a resistência dinâmica
em pontos de componentes não-lineares; a condutância
se os eixos estiverem invertidos; e, para qualquer ponto, a potência
.