44- A energia de ionização para átomos gasosos de hidrogênio é
. Calcule a voltagem necessária para ionizar um átomo de hidrogênio.
Passo 1
O enunciado dá a energia de ionização por mol de átomos de hidrogênio e pede a voltagem necessária para ionizar um átomo. Dados fornecidos:
- Energia de ionização:
.
Pergunta a responder: qual é a voltagem (em volts) necessária para ionizar um único átomo de hidrogênio?
Passo 2
Conceito físico e estratégia (explicação didática):
- A voltagem necessária para ionizar um átomo é a diferença de potencial que fornece, a um elétron, a energia de ionização desse átomo. Ou seja, queremos o potencial
tal que um elétron que atravessa essa diferença de potencial ganha energia igual à energia de ionização do átomo. - Energia adquirida por um elétron ao atravessar uma diferença de potencial
é , onde é a carga elementar do elétron. - Portanto, a voltagem necessária é
onde é a energia de ionização por átomo (não por mol) e é a carga do elétron. - Para passar de energia por mol para energia por átomo, divide-se por
(constante de Avogadro).
Constantes que usaremos (valores numéricos):
Também precisamos converter kcal para joule, usando
Passo 3
Converter
de
para
:
Calculemos:
(Explicando a conta: multiplicou-se
por
; o resultado é a energia total por mol em joules.)
Passo 4
Calcular a energia por átomo dividindo por
:
Fazendo a divisão obtemos (arredondando razoavelmente):
(Interpretação: essa é a energia de ionização de UM átomo de hidrogênio, expressa em joules.)
Passo 5
Converter a energia por átomo em voltagem usando
:
Fazendo a divisão:
(Explicando: um elétron acelerado por uma diferença de potencial de aproximadamente
ganha energia
, que é justamente a energia necessária para ionizar um átomo de hidrogênio. Em linguagem de física atômica, essa energia corresponde a cerca de
, pois
.)
Passo 6
Resumo rápido do raciocínio para a hora da prova (uma receita curta que dá para decorar):
- Converter
para usando . - Dividir por
para obter energia por átomo (J/átomo). - Dividir por
para obter voltagem: .
Segue a conta pronta: