6.43

Obtenha uma expressão para o cálculo da velocidade máxima de um elétron emitido no efeito fotoelétrico em função do potencial de corte Vc.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a velocidade máxima de um elétron emitido no efeito fotoelétrico em função do potencial de corte Vc.
Conteúdo: energia cinética máxima dos fotoelétrons e relação com o potencial de corte.
Para resolver precisamos usar duas ideias:
  1. A energia cinética máxima dos elétrons é igual à carga do elétron multiplicada pelo potencial de corte.
  2. A energia cinética é tfrac12m vmax^2.

Passo 2

No efeito fotoelétrico, o potencial de corte Vc é o potencial que basta aplicar para que os elétrons mais rápidos não consigam chegar ao anodo. Isso significa que a energia cinética máxima Kmax é “gasta” vencendo esse potencial:
Kmax = e,Vc,
onde e é a carga elementar do elétron.

Passo 3

Por definição de energia cinética, temos também
Kmax = tfrac12,m,vmax^2,
onde m é a massa do elétron e vmax sua velocidade máxima.

Passo 4

Igualando as duas expressões para Kmax:
tfrac12,m,vmax^2 = e,Vc,
resolvendo em função de vmax:
vmax^2 = 2,e,Vcm Longrightarrow vmax = raiz2,e,Vcm

Resposta

vmax = raiz2,e,Vcm

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