A 448^{\circ} \mathrm{C} a constante de equilíbrio, \mathrm{K}_{e q}, para a reação
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{~g})
é 51 . Determine como a reação prosseguirá para atingir o equilíbrio a 448^{\circ} \mathrm{C} se começarmos com 2,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~mol} de \mathrm{HI}, 1,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} 3,0 \cdot 10^{-2} \mathrm{~mol} de \mathrm{I}_{2} em um recipiente de 2,00 \mathrm{~L}.

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio da reação
\mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{I}_{2}(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}(g)
em que \,K_{\mathrm{eq}}=51 a 448^\circ\mathrm{C}. Começamos com n_{\mathrm{HI}}=2{,}0\times10^{-2} mol, n_{\mathrm{H}_2}=1{,}0\times10^{-2} mol e n_{\mathrm{I}_2}=3{,}0\times10^{-2} mol em V=2{,}00 L. Para prever o sentido do deslocamento até o equilíbrio, vamos calcular o quociente de reação Q e compará-lo a K_{\mathrm{eq}}.

Passo 2

Calcular as concentrações iniciais:
[\mathrm{HI}]_{0}=\frac{2{,}0\times10^{-2}}{2{,}00}=1{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{M},
[\mathrm{H}_{2}]_{0}=\frac{1{,}0\times10^{-2}}{2{,}00}=5{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{M},
[\mathrm{I}_{2}]_{0}=\frac{3{,}0\times10^{-2}}{2{,}00}=1{,}5\times10^{-2}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Escrever o quociente de reação e substituir as concentrações iniciais:
Q=\frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_{2}]\,[\mathrm{I}_{2}]} \quad\Longrightarrow\quad Q=\frac{(1{,}0\times10^{-2})^{2}}{(5{,}0\times10^{-3})(1{,}5\times10^{-2})} =\frac{1{,}0\times10^{-4}}{7{,}5\times10^{-5}} =1{,}33.

Passo 4

Comparar Q com K_{\mathrm{eq}}:
Q=1{,}33 < K_{\mathrm{eq}}=51.
Como Q<K_{\mathrm{eq}}, o sistema não tem HI suficiente e deve reagir no sentido direto (da esquerda para a direita), consumindo \mathrm{H}_{2} e \mathrm{I}_{2} e produzindo \mathrm{HI}, até atingir o equilíbrio.

Resposta

A reação se desloca para a direita (formando mais HI) para alcançar o equilíbrio.

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