Dissolve-se uma quantidade de amônia suficiente em 5,00 litos de água a 25{ }^{\circ} \mathrm{C} para produzir uma solução de 0,0124 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de amônia. A solução é mantida até que atinja o equilíbrio. A análise da mistura em equilíbrio mostra que a concentração de \mathrm{OH}^{-}é 4,64 \cdot 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Calcule a \mathrm{K}_{e q} a 25^{\circ} \mathrm{C} para a reação.
\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio de base da amônia em água à 25{}^\circ\mathrm{C} na reação
\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq}) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell) \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}).
Foi preparada uma solução inicial de \mathrm{NH}_3 com concentração 0,0124, \mathrm{mol/L} e, ao atingir o equilíbrio, obteve-se [\mathrm{OH}^-]=4,64\times10^{-4}, \mathrm{mol/L}. Precisamos calcular a constante de equilíbrio K_{\mathrm{eq}} (que aqui é o K_b da amônia).

Passo 2

Montamos a tabela ICF (Inicial–Variação–Equilíbrio) para as concentrações em mol/L: \begin{array}{lccc} & [\mathrm{NH}_{3}] & [\mathrm{NH}_{4}^{+}] & [\mathrm{OH}^{-}]\\\ \text{Inicial} & 0,0124 & 0 & 0\\\ \text{Variação} & -x & +x & +x\\\ \text{Equilíbrio} & 0,0124 - x & x & x \end{array}çãí

Passo 3

No equilíbrio sabemos que
x = [\mathrm{OH}^{-}]_{\mathrm{eq}} = 4,64\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L},
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[\mathrm{NH}_{4}^{+}]_{\mathrm{eq}} = x = 4,64\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}, \quad [\mathrm{NH}_{3}]_{\mathrm{eq}} = 0,0124 - 4,64\times10^{-4} = 0,011936\,\mathrm{mol/L}.

Passo 4

A expressão de K_{\mathrm{eq}} para essa reação é
K_{\mathrm{eq}} =\frac{[\mathrm{NH}_{4}^{+}]\,[\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{NH}_{3}]}.

Passo 5

Substituindo os valores de equilíbrio:
K_{\mathrm{eq}} =\frac{(4,64\times10^{-4})\times(4,64\times10^{-4})}{0,011936} =\frac{2,1530\times10^{-7}}{0,011936} \approx1,80\times10^{-5}.

Resposta

K_{\mathrm{eq}} = 1,80\times10^{-5} 25{}^\circ\mathrm{C})

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