45 Um estudante de física utiliza um aquecedor de imersão de 115,00 V para aquecer 400,00 g (quase duas xícaras) de água para chá de ervas. Durante os dois minutos que leva para aquecer a água, o estudante decide calcular a resistência do aquecedor. Suponha que a água esteja inicialmente à temperatura ambiente Ti=25,00^circ C e alcance Tf=100,00^circ C. O calor específico da água é c=4180 J kg^-1 K. Qual é a resistência do aquecedor?

Passo 1

O enunciado descreve que um aquecedor de imersão ligado a ,115,00; V aquece 0,40000;kg de água de 25,00^circ C a 100,00^circ C em 2 minutos. O conteúdo aqui envolve calorimetria ( Q = m,c,De<a T) e energia elétrica ( E = P,t com P = V^2/R). Vamos usar essas duas ideias para encontrar a resistência R.

Passo 2

Calculamos o calor absorvido pela água usando
Q = m,c,De<a T,
onde m=0,40000;kg, c=4180;J/(kg;K) e
De<a T = Tf - Ti = 100,00 - 25,00 = 75,00; K.
Logo,
Q = 0,40000 times 4180 times 75,00 = 125400; J

Passo 3

A energia elétrica fornecida pelo aquecedor em t=2 minutos ( 120; s) é
E = P,t com P = V^2R
Assumindo rendimento 100%, temos E = Q, ou seja,
V^2R;t = Q

Passo 4

Isolando R na equação anterior:
R = V^2,tQ
Substituindo V=115,00; V, t=120; s e Q=125400; J:
R = (115,00)^2 times 120125400 = 1587000125400 approx 12,7;Omega

Resposta

A resistência do aquecedor é aproximadamente 12,7;Omega.

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