46 Um corpo de massa
tem sua posição
, em função do tempo
, dada por
, com r em metros e
em segundos. A força, em newtons, que age nesse corpo é
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá a posição de um corpo de massa
em função do tempo:
O conteúdo aqui é cinemática vetorial e a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é
. Para encontrar
, precisamos derivar
duas vezes para ter a aceleração
.
Passo 2
Calculamos a velocidade
como a derivada de
:
Passo 3
Em seguida, a aceleração
é a derivada de
:
Passo 4
Aplicando a Segunda Lei de Newton
, com
e
, obtemos
Resposta
b)