46 (Faap-SP) Um controle rápido sobre a condição de utilização de uma bateria de automóvel é a medida da densidade da solução aquosa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} que a mesma contém e que deve se situar entre 1,25 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e 1,30 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. Outro ensaio consistiria em retirar uma alíquota de 1 mL dessa solução que é colocada em erlenmeyer, diluída com água destilada, adicionada de indicador e titulada com solução aquosa de NaOH 1 molar. Supondo que nessa titulação o volume de titulante gasto fosse de 26 mL , a molaridade da solução ácida da bateria testada seria igual a:
a) 36
b) 26
c) 13
d) 18

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Foi retirada uma alíquota de 1\\ \text{mL} da solução ácida da bateria.
  • Essa alíquota foi titulada com solução aquosa de \mathrm{NaOH} de molaridade 1\\ \text{M}.
  • O volume de titulante gasto foi de 26\\ \text{mL}.
  • O ácido presente é \mathrm{H_2SO_4}.
  • Pergunta: qual é a molaridade da solução ácida da bateria (ou seja, quantos mols de \mathrm{H_2SO_4} por litro a solução contém)?

Passo 2

Entender a reação de neutralização e a estequiometria é o primeiro passo didático. A reação entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{NaOH} é:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Portanto, para cada 2 mols de \mathrm{NaOH} consumidos na titulação há 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} na alíquota.

Passo 3

Lembrar a definição de molaridade e converter volumes para litros: a molaridade M é
M=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Primeiro vamos calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} usados na titulação. O titulante tem molaridade 1\\ \text{M} e o volume gasto foi 26\\ \text{mL}=0,026\\ \text{L}. Assim:
n_{\mathrm{NaOH}} = M_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 1\cdot 0,026 = 0,026\\ \text{mol}.
Expliquei cada passo: converti mililitros para litros (dividindo por 1000) e usei n=MV.

Passo 4

Agora aplicamos a estequiometria da reação para obter os mols de \mathrm{H_2SO_4} presentes na alíquota. Pela reação, vale:
\frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}=2,
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n_{\mathrm{H_2SO_4}}=\frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}=\frac{0,026}{2}=0,013\\ \text{mol}.
Explicação intuitiva: como 2 mols de \mathrm{NaOH} neutralizam 1 mol de ácido, dividimos os mols de base por 2.

Passo 5

A molaridade da solução ácida (da bateria) é o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} por litro da solução original. A alíquota tinha volume 1\\ \text{mL}=0,001\\ \text{L}. Então:
M_{\mathrm{H_2SO_4}}=\frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{alíquota}}}=\frac{0,013}{0,001}=13\\ \text{mol L}^{-1}.í
Detalhe: dividi os 0,013\\ \text{mol} pela fração de litro correspondente a 1\\ \text{mL}, obtendo a molaridade da solução original.

Passo 6

Resumo do raciocínio para a prova (dica prática): converta volumes para litros, calcule mols do titulante por n=MV, use a razão estequiométrica para achar os mols do analito e depois divida pelos litros da amostra. Aqui resultou em 13\\ \text{mol L}^{-1}.

Resposta

13\\ \text{mol L}^{-1}

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