44 (UDESC-SC) Para a titulação de 200 mililitiros de uma solução 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HCl , o técnico em química dispunha de uma solução de \mathrm{NaOH} 8 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. O volume da solução básica nessa concentração, que será gasto para neutralizar completamente a solução ácida, é:
a) 300 mL .
b) 100 mL .
c) 500 mL .
d) 200 mL .

Passo 1

O enunciado pede o volume da solução de NaOH que será gasto para neutralizar completamente uma solução de HCl. Dados fornecidos (vou listar tudo bem claro):
\text{Volume da solução ácida }=\;200\\ \mathrm{mL}çãá
\text{Concentração da solução de HCl }=\;0{,}2\\ \mathrm{mol/L}çãçã
\text{Concentração em massa da solução de NaOH }=\;8\\ \mathrm{g/L}çãçã
A reação de neutralização entre HCl e NaOH é a reação completa entre um ácido forte e uma base forte. O enunciado é objetivo: qual volume (em mL) da solução de NaOH será gasto para neutralizar totalmente a solução ácida.

Passo 2

Primeiro converto o volume da solução ácida de mililitros para litros (porque concentrações estão em mol/L). Para converter uso que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, então:
200\\ \mathrm{mL} = \dfrac{200}{1000}\\ \mathrm{L} = 0{,}200\\ \mathrm{L}.
Explicação rápida: em cálculos com molaridade sempre trabalhamos em litros para que n = c\cdot V dê moles corretamente.

Passo 3

Calculo a quantidade de matéria (moles) de HCl presente. A definição de molaridade é: a concentração c (em \mathrm{mol/L}) é o número de moles por litro; logo o número de moles é
n_{\mathrm{HCl}} = c_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}}.
Substituindo os valores:
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}2\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}200\\ \mathrm{L} = 0{,}04\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: há 0{,}04 mol de HCl para neutralizar.

Passo 4

Agora vou achar a molaridade da solução de NaOH a partir da concentração dada em massa ( 8\\ \mathrm{g/L}). Primeiro preciso da massa molar da NaOH. Soma das massas atômicas aproximadas:
M_{\mathrm{NaOH}} = 23 + 16 + 1 = 40\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação: massa molar (ou massa molecular) diz quantos gramas tem 1 mol; aqui 1 mol de NaOH tem 40\\ \mathrm{g}.
A molaridade da solução é a massa por litro dividida pela massa por mol:
c_{\mathrm{NaOH}}=\dfrac{8\\ \mathrm{g/L}}{40\\ \mathrm{g/mol}}=0{,}2\\ \mathrm{mol/L}.
Ou seja, a solução de NaOH tem concentração 0{,}2\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

A reação entre HCl e NaOH tem este balanço estequiométrico (1:1):
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \to \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}.
Portanto, para neutralizar 0{,}04\\ \mathrm{mol} de HCl são necessários 0{,}04\\ \mathrm{mol} de NaOH.
Agora calculo o volume de solução de NaOH que contém 0{,}04\\ \mathrm{mol}. Usando n = c\cdot V e isolando V:
V_{\mathrm{NaOH}} = \dfrac{n_{\mathrm{NaOH}}}{c_{\mathrm{NaOH}}} = \dfrac{0{,}04\\ \mathrm{mol}}{0{,}2\\ \mathrm{mol/L}} = 0{,}200\\ \mathrm{L}.
Converto para mililitros:
0{,}200\\ \mathrm{L} = 200\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Resumo e conclusão prática: a solução de NaOH de 8\\ \mathrm{g/L} tem 0{,}2\\ \mathrm{mol/L}; para neutralizar 200\\ \mathrm{mL} de 0{,}2\\ \mathrm{mol/L} de HCl são necessários 200\\ \mathrm{mL} da solução básica. Vai dar certo se você medir com proveta!

Resposta

d) 200\\ \mathrm{mL}

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