45 (UFRRJ-RJ) Soluções aquosas de hidróxido de sódio (NaOH) podem ser utilizadas como titulantes na determinação da concentração de soluções ácidas. Qual seria o volume de solução de \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} gasto na neutralização de 25 mL de uma solução aquosa de um ácido monoprótico fraco (HA) com concentração 0,08 \mathrm{mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma quantidade clara. Informações fornecidas:
  • Volume da solução de ácido monoprótico HA: 25\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração do ácido HA: 0{,}08\\ \mathrm{mol/L}.
  • Titulante: solução de \mathrm{NaOH} com concentração 0{,}1\\ \mathrm{mol/L}.
    Pergunta do enunciado:
  • Qual é o volume da solução de \mathrm{NaOH} 0{,}1\\ \mathrm{mol/L} que será gasto para neutralizar completamente 25\\ \mathrm{mL} da solução de HA?

Passo 2

Entendendo a reação e a estequiometria (a “receita” das quantidades):
  • Um ácido monoprótico HA doa um próton H^+ por molécula, e o hidróxido OH^- da base aceita esse próton.
  • A reação de neutralização é:
HA + OH^- \longrightarrow A^- + H_2O
  • Da equação vemos que a razão molar entre HA e OH^- é 1:1. Ou seja, para neutralizar 1 mol de HA precisamos de 1 mol de OH^-.
    Observação importante (útil na prova): a força do ácido (fraco ou forte) não altera essa razão estequiométrica — o que importa para a quantidade de base adicionada é o número de mols de H+ disponíveis, que para ácido monoprótico é igual ao número de mols de HA.

Passo 3

Conceito de molaridade e conversões que vamos usar:
  • Molaridade (concentração) C é definida como número de mols dividido pelo volume em litros:
C = \frac{n}{V}
onde n é o número de mols e V o volume em litros.
  • Reescrevendo para achar número de mols:
n = C \cdot V
  • Lembrete de conversão: 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{mL}. Então 25\\ \mathrm{mL} = 0{,}025\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular os mols de ácido presentes:
  • Use n_{HA} = C_{HA}\cdot V_{HA}.
  • Substituindo:
n_{HA} = 0{,}08\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}025\\ \mathrm{L}.
  • Faça a multiplicação passo a passo:
0{,}08 \times 0{,}025 = 0{,}08 \times \left(\frac{25}{1000}\right) = \frac{0{,}08 \times 25}{1000}.
0{,}08 \times 25 = 2{,}0,
mas atenção às casas decimais: 0{,}08 \times 25 = 2{,}0 com três casas decimais deslocadas, então
0{,}08 \times 0{,}025 = 0{,}002.
  • Portanto:
n_{HA} = 0{,}002\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Como a relação estequiométrica é 1:1, os mols de \mathrm{OH^-} necessários são iguais aos mols de HA:
n_{OH^-} = n_{HA} = 0{,}002\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular o volume de \mathrm{NaOH} necessário usando V = \dfrac{n}{C}:
  • A concentração de \mathrm{NaOH} é C_{NaOH}=0{,}1\\ \mathrm{mol/L}.
  • Assim:
V_{NaOH} = \frac{n_{OH^-}}{C_{NaOH}} = \frac{0{,}002\\ \mathrm{mol}}{0{,}1\\ \mathrm{mol/L}}.
  • Dividindo:
\frac{0{,}002}{0{,}1} = 0{,}02\\ \mathrm{L}.
  • Converter para mililitros: 0{,}02\\ \mathrm{L} = 20\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Resumo final do raciocínio (curto e claro):
  • Mols de ácido: n_{HA}=0{,}08\times0{,}025=0{,}002\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de base necessários: n_{OH^-}=0{,}002\\ \mathrm{mol} (razão 1:1).
  • Volume de \mathrm{NaOH}: V=\dfrac{0{,}002}{0{,}1}=0{,}02\\ \mathrm{L}=20\\ \mathrm{mL}.

Resposta

20\\ \mathrm{mL}

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