6.49 Um compressor de um refrigerador comprime 0,02 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} de dióxido de carbono, um fluido refri-
gerante natural, de 1 \mathrm{MPa} \mathrm{e}-20^{\circ} \mathrm{C} até 6 MPa . O compressor consome 2 kW de potência. Determine a temperatura do fluido refrigerante na descarga do compressor.

Passo 1

O enunciado diz que um compressor suga dióxido de carbono a P_{1}=1\\ \mathrm{MPa} e T_{1}=-20\,^\circ\mathrm{C} com vazão mássica \dot m=0{,}02\\ \mathrm{kg/s} e descarga a P_{2}=6\\ \mathrm{MPa}, consumindo \dot W =2\\ \mathrm{kW}.
Conteúdo: aplicação da equação de energia em regime permanente para fluxo contínuo (primeiro princípio para sistema aberto), desprezando variações de energia cinética e potencial e transferência de calor (compressão adiabática). Vamos precisar de tabelas de CO _2 superaquecido para obter entalpias em P_{1},T_{1} e em P_{2}.

Passo 2

Escrevendo o balanço de energia por unidade de tempo (adotando como sinal positivo o trabalho entregue ao fluido):
\dot W = \dot m\,(h_{2}-h_{1})\,.
Como \dot W =2\\ \mathrm{kW} e \dot m=0{,}02\\ \mathrm{kg/s}, temos a entalpia específica adicional proporcionada pela compressão.

Passo 3

Calculemos a variação de entalpia por kg:
\Delta h = h_{2}-h_{1} = \frac{\dot W}{\dot m} = \frac{2{,}0\\ \mathrm{kW}}{0{,}02\\ \mathrm{kg/s}} =100\\ \mathrm{kJ/kg}\,.

Passo 4

Busque na tabela de CO _2 superaquecido em P_{1}=1\\ \mathrm{MPa} e T_{1}=-20\,^\circ\mathrm{C} o valor de
h_{1}\approx 252\\ \mathrm{kJ/kg}.
Então
h_{2} = h_{1} + \Delta h = 252 + 100 = 352\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Agora, em P_{2}=6\\ \mathrm{MPa}, consultamos a tabela superaquecida de CO _2 e interpolamos o T que fornece
h = 352\\ \mathrm{kJ/kg}.
Na prática, encontra-se algo em torno de
T_{2}\approx 90\,^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura de descarga do refrigerante é aproximadamente 90\,^\circ\mathrm{C}.

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