6.70 Uma bomba para irrigação retira água de um rio a
e 100 kPa e a bombeia para um canal aberto a um nível 100 m acima. O diâmetro do tubo à montante e à jusante da bomba é de
o motor fornece 5 HP . Qual é a vazão mássica da água, desprezando os termos de energia cinética e eventuais perdas de calor e considerando que a temperatura da água na descarga também seja de
?
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba que retira água a
e
e a eleva
acima, fornecendo potência de
HP pelo motor. Desprezamos variações de energia cinética, perdas e troca de calor, e assumimos que a temperatura (e portanto entalpia) permanece constante em
. Queremos a vazão mássica
.
Passo 2
Para um escoamento em regime permanente sem variação de entalpia e sem perdas, a energia fornecida pela bomba (potência) compensa o ganho de energia potencial
onde
e
.
Passo 3
Convertendo a potência do motor de HP para watts:
Passo 4
Igualando
ao trabalho por segundo da bomba, obtemos
Passo 5
Podemos também achar a vazão volumétrica
, usando
:
Resposta
A vazão mássica é
.