6.49
Luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 3100 AA incide sobre uma superfície de césio. Fazendo variar a diferença de potencial entre a superfície do metal e a placa coletora, verifica-se que para uma ddp igual a 2 V os elétrons emitidos não atingem o eletrodo coletor (neste caso, a corrente do galvanômetro é nula). Calcule: (a) a velocidade máxima dos elétrons emitidos; (b) a função trabalho do césio.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: chega luz ultravioleta de comprimento de onda lambda=3100 AA=3,10times10^-7 m em uma superfície de césio e, ao aplicar uma diferença de potencial de 2 V, a corrente vai a zero. Isso significa que o potencial de parada é Vs=2 V. Vamos usar a relação de Einstein para o efeito fotoelétrico
Kmax=h,nu-phi
e a definição de energia cinética máxima em função de Vs:
Kmax=e,Vs,
além de
nu=clambda
Constantes usadas:
h=6,626times10^-34 Jcdot s,
c=2,998times10^8 m/s,
e=1,602times10^-19 C,
me=9,11times10^-31 kg.

Passo 2

Como a corrente se anula em Vs=2 V, a energia cinética máxima dos elétrons é
Kmax=e,Vs =1,602times10^-19 Ctimes2 V =3,204times10^-19 J

Passo 3

A velocidade máxima ,vmax vem de
12,me,vmax^2 =Kmax,
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vmax =raiz2,Kmaxme =raiz2times3,204times10^-199,11times10^-31 approx8,39times10^5 m/s

Passo 4

A energia do fóton incidente é
Efóton =h,nu =h,clambda =6,626times10^-34times2,998times10^83,10times10^-7 approx6,41times10^-19 J ó
Pela equação de Einstein, a função trabalho phi é
phi =Efóton-Kmax =6,41times10^-19-3,204times10^-19 =3,206times10^-19 J approx2,00 eV ó

Resposta

(a) vmaxapprox8,39times10^5 m/s
(b) phiapprox3,21times10^-19 J (ou cerca de 2,00 eV).

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