6.47

O comprimento de onda de corte para obtenção do efeito fotoelétrico em uma superfície de sódio é igual a 6500 AA. Raios ultravioleta ( lambda=3250 AA ) incidem sobre a superfície de sódio. Determine a diferença de potencial mínima necessária para impedir que os elétrons que saem do sódio atinjam a outra placa do eletrodo.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico em que a energia de corte (função trabalho) é dada pela frequência de corte correspondente a lambda0=6500,\AA. Raios ultravioleta com lambda=3250,\AA{} incidem sobre a superfície de sódio e precisamos achar a diferença de potencial mínima Vparar que anula a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.

Passo 2

Pela equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia do fóton é gasta em vencer a função trabalho phi e em fornecer energia cinética máxima Kmax aos elétrons:
hnu = phi + Kmax
Usando nu = c/lambda e phi = h c/lambda0, temos
Kmax = h clambda ;-; h clambda0

Passo 3

Vamos usar unidades convenientes em elétron-volt e nanômetro:
h c = 1240 eVcdotnm, lambda0=6500 AA=650 nm, lambda=3250 AA=325 nm
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Kmax =1240l(tfrac1325-tfrac1650r) eV

Passo 4

Calculemos o parêntese:
tfrac1325-tfrac1650=tfrac2-1650=tfrac1650,
portanto
Kmax =1240cdottfrac1650 eV approx1,91 eV

Passo 5

A diferença de potencial de parada Vparar satisfaz
e,Vparar=Kmax,
então
Vparar=Kmaxeapprox1,91 V

Resposta

A diferença de potencial mínima é aproximadamente 1,9 V.

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