6.48

A função trabalho do sódio é igual a 2,3 eV. Sabendo que o valor da constante de Planck é 6,625 times 10^-34 J cdot s e que a carga do elétron é igual a 1,6 times 10^-19 C, calcule: (a) o maior valor do comprimento de onda capaz de produzir o efeito fotoelétrico; (b) a energia cinética máxima dos elétrons quando a luz incidente tem comprimento de onda igual a 2000 AA; (c) o potencial de corte.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico para o sódio, cuja função trabalho é phi=2,3:eV. São fornecidos h=6,625times10^-34:J,s, e=1,6times10^-19:C e usamos c=3,0times10^8:m/s. Precisamos das fórmulas
lambdamax=hcphiJ,
Efóton=hclambda, ó
Kmax=Efóton-phiJ, ó
V0=Kmaxe

Passo 2

Converter a função trabalho de elétron-volt para joule:
phiJ = phieVtimes e =2,3timesl(1,6times10^-19r) =3,68times10^-19:J

Passo 3

Calcular o maior comprimento de onda capaz de arrancar elétrons:
lambdamax =hcphiJ =6,625times10^-34times3,0times10^83,68times10^-19 =5,40times10^-7:m =540:nm

Passo 4

Para lambda=2000:AA=2000times10^-10:m=2,0times10^-7:m, a energia do fóton é
Efóton =hclambda =6,625times10^-34times3,0times10^82,0times10^-7 =9,94times10^-19:J ó
Então a energia cinética máxima vale
Kmax =Efóton-phiJ =9,94times10^-19-3,68times10^-19 =6,26times10^-19:J, ó
que em elétron-volts é
Kmax=6,26times10^-191,6times10^-19 approx3,91:eV

Passo 5

O potencial de corte satisfaz eV0=Kmax, logo
V0=Kmaxe =6,26times10^-191,6times10^-19 =3,91:V

Resposta

(a) lambdamax=5,40times10^-7:m ( 540 nm).
(b) Kmax=6,26times10^-19:J ( approx 3,91 eV).
(c) V0=3,91:V.

Exercícios relacionados