49 Um nêutron é composto por um quark “up”, com carga de
, e dois quarks “down”, cada um com carga de
. Se os dois quarks “down” estão separados por uma distância de
no interior do nêutron, qual é o módulo da força eletrostática entre eles?
Passo 1
O enunciado pede o módulo da força eletrostática entre dois quarks “down” dentro de um nêutron. As informações dadas são:
- Cada quark “down” tem carga
. - A carga elementar é
. - A distância entre os dois quarks é
.
A pergunta é: qual é o módulo da força eletrostática entre esses dois quarks (ou seja, o valor positivo da força)?
Passo 2
A lei que usamos é a lei de Coulomb para a magnitude da força elétrica entre duas cargas puntuais:
onde:
-
é o módulo da força elétrica (em newtons, ); -
é a constante eletrostática, ; -
e são as cargas (em coulombs, ); -
é a distância entre as cargas (em metros, ).
Aqui os dois quarks têm a mesma carga. Como queremos o módulo, usaremos .
Passo 3
Calcular a carga de um quark “down”:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Calcular o numerador
:
Fazendo a multiplicação:
portanto
Passo 7
Dividir pelo
para obter
:
Calcule a razão:
logo
Passo 8
Interpretação curta e encorajamento: o valor obtido é da ordem de poucos newtons, isto é bastante grande para distâncias nucleares — é por isso que as forças eletromagnéticas entre cargas em escala de femtômetros são muito intensas. Calma, esse tipo de conta é direta: aplica-se Coulomb, calcula-se as cargas em coulombs, e faz-se a conta com cuidado nas potências de dez.