50 Considere uma película de sabão circundada por uma arame. Este arame é disposto verticalmente, portanto há o efeito da gravidade sobre o material da película. Descreva, a medida em que o tempo passa, o que acontece com a luz, branca, que é refletida pela película. E a luz que é transmitida através da película na mesma situação?

Passo 1

Temos uma película de sabão sustentada por um arame na vertical. A luz branca incide sobre essa película e parte dela é refletida na superfície e parte é transmitida. O conteúdo da matéria é interferência em filmes finos, e vamos precisar da condição de interferência construtiva e destrutiva para espessura de filme variável temporalmente por escoamento gravitacional.

Passo 2

Em filmes finos, a interferência entre a onda refletida na superfície de entrada (ar-sabão) e a refletida na superfície de saída (sabão-ar) depende da espessura local do filme. A condição para máximo de reflexão construtiva é
2,n,d = m,lambda(minZ),
onde n é o índice de refração do sabão, d a espessura do filme e lambda o comprimento de onda no vácuo. Há também mudanças de fase de pi em algumas reflexões, mas o essencial é que diferentes espessuras realçam diferentes cores.

Passo 3

Debido à gravidade, o sabão escoa para baixo, tornando o filme mais fino no topo e mais espesso na base. Com o tempo o perfil de espessura d(z,t) varia: d diminui no alto e aumenta embaixo. Essa variação faz com que as cores reforçadas (interferência construtiva) em cada ponto mudem continuamente.

Passo 4

Para a luz refletida, cada espessura promove um comprimento de onda diferente em fase construtiva. Enquanto o filme escoa, as franjas coloridas deslizam de cima para baixo, passando por toda a paleta de cores (violeta, azul, verde, amarelo, vermelho) repetidamente até o filme ficar tão fino que não reflete mais (filme escuro) e, por fim, romper.

Passo 5

Na luz transmitida, o que era interferência construtiva na reflexão torna-se destrutiva na transmissão e vice-versa. Assim, as cores transmitidas são complementarmente às refletidas. À medida que o perfil de espessura muda, as cores transmitidas também mudam complementarmente às refle idadas, até a transmissão se tornar predominantemente branca (quando o filme estiver muito fino) ou desaparecer se o filme romper.

Resposta

A reflexão exibe franjas coloridas que mudam de tonalidade e deslocam-se para baixo conforme o filme escoa, passando por toda a gama de cores até tornar-se escuro e romper. A transmissão mostra as cores complementares às refletidas, que também se alteram no mesmo ritmo e acabam voltando a branco (ou desaparecendo) quando o filme fica muito fino.

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