12- Explique o funcionamento de um refrigerador de Carnot.

Passo 1

O enunciado pede para explicar como funciona um refrigerador de Carnot. O conteúdo da matéria é termodinâmica (segunda lei) e precisamos entender o ciclo de Carnot invertido, suas quatro etapas (duas isotérmicas e duas adiabáticas) e como calcular o Coeficiente de Performance (COP).

Passo 2

O ciclo de Carnot original é um motor que realiza: isoterma a alta temperatura, adiabática, isoterma a baixa temperatura e adiabática. Para usar esse ciclo como refrigerador, basta inverter o sentido do processo, fazendo com que o fluido extraia calor do reservatório frio e o rejeite ao quente, exigindo trabalho externo.

Passo 3

Vamos detalhar as quatro etapas do ciclo reverso, numeradas de 1 a 4:
  1. Compressão adiabática (1→2): o fluido parte da temperatura fria Tc e é comprimido sem troca de calor até a temperatura quente Th.
  2. Compressão isotérmica (2→3): mantém-se em Th enquanto o fluido é comprimido e rejeita calor Qh ao reservatório quente.
  3. Expansão adiabática (3→4): o fluido se expande sem trocar calor, fazendo sua temperatura cair de Th até Tc.
  4. Expansão isotérmica (4→1): em Tc, o fluido se expande e absorve calor Qc do reservatório frio.

Passo 4

Nas etapas adiabáticas não há troca de calor, e nas etapas isotérmicas a energia trocada é pura calor. O trabalho líquido que o compressor deve fornecer ao fluido é
W = Qh - Qc
e a eficiência do refrigerador é medida pelo Coeficiente de Performance, definido como a razão entre o calor removido da zona fria e o trabalho fornecido:
COP = QcW

Passo 5

Para o ciclo de Carnot vale a relação de reversibilidade
QhTh = QcTc
Substituindo isso em W = Qh - Qc e depois em COP = Qc/W, chega-se ao valor máximo do COP para um refrigerador de Carnot:
COPCarnot = TcTh - Tc

Resposta

O refrigerador de Carnot funciona invertendo o ciclo de Carnot: duas compressões (adiabática e isotérmica em Th) e duas expansões (adiabática e isotérmica em Tc), de modo que o fluido retira calor Qc da fonte fria e o rejeita como Qh à fonte quente graças ao trabalho externo. Seu Coeficiente de Performance máximo é
COPCarnot = TcTh - Tc

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