50 litros/s escoam no interior de uma tubulação de
. Esta tubulação, de ferro fundido, sofre uma redução de diâmetro e passa para
. Sabendo-se que a parede da tubulação é de
, calcule a velocidade nos dois trechos e verifique se ela está dentro dos padrões (
).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem 50 L/s passando numa tubulação de ferro fundido de diâmetro “8 polegadas”, aí ela reduz pra “6 polegadas”. A parede da tubulação tem espessura de ½ polegada. A tarefa é calcular a velocidade média do fluido nos dois trechos e ver se cada uma delas fica abaixo de 2,5 m/s.
Conteúdo: equação da continuidade (Q = A·v), cálculo de área de seção circular e conversões de unidades (polegadas pra metros, litros pra m³).
Conteúdo: equação da continuidade (Q = A·v), cálculo de área de seção circular e conversões de unidades (polegadas pra metros, litros pra m³).
Passo 2
Primeiro, vamos passar tudo pro SI:
- Vazão Q = 50 L/s = 50·10⁻³ m³/s = 0,05 m³/s.
- Espessura da parede t = ½ ″ = 0,5·0,0254 m = 0,0127 m.
- Diâmetro nominal externo:
• 8 ″ = 8·0,0254 m = 0,2032 m
• 6 ″ = 6·0,0254 m = 0,1524 m
Mas como a parede “come” 2 t no diâmetro interno, temos:
Passo 3
Agora calculamos as áreas internas de cada trecho usando
Para o trecho 1 (8″ interno):
Para o trecho 2 (6″ interno):
Passo 4
Usamos a equação da continuidade (v = Q/A) pra achar as velocidades:
Passo 5
Só comparar com o limite de 2,5 m/s:
- v₁ ≈ 2,02 m/s < 2,5 m/s → tudo certo no primeiro trecho.
- v₂ ≈ 3,95 m/s > 2,5 m/s → ultrapassa o padrão no segundo trecho.
Resposta
v₁ ≃ 2,02 m/s (ok)
v₂ ≃ 3,95 m/s (fora do padrão)
v₂ ≃ 3,95 m/s (fora do padrão)