A viga falhará quando o máximo momento fletor for
és ou a máxima força de cisalhamento for
. Determine a maior carga distribuída
que a viga suportará.
Passo 1
Então vamos lá, cara! O enunciado diz que temos uma viga biapoiada com carga uniformemente distribuída
(em kip/ft, por exemplo). Ela vai falhar se o momento fletor máximo atingir
ou se a força de cisalhamento máxima chegar a
O que a gente quer é descobrir qual é a maior intensidade de carga
que ainda não passe nenhum desses limites.
Conteúdo: teoria de vigas biapoiadas sob carga uniforme—você precisa saber as fórmulas do esforço cortante e do momento fletor máximo.
Conteúdo: teoria de vigas biapoiadas sob carga uniforme—você precisa saber as fórmulas do esforço cortante e do momento fletor máximo.
Passo 2
Primeiro, o esforço cortante máximo em cada apoio de uma viga biapoiada com carga
(kip/ft) e vão
(ft) é
Para não exceder
, temos
Chamemos isso de
:
Passo 3
Agora, o momento fletor máximo em uma biapoiada com
e vão
é dado por
Para não estourar
, a condição é
Chamamos isso de
:
Passo 4
A carga
tem que respeitar as duas limitações ao mesmo tempo. Logo, a maior
que podemos aplicar é o menor valor entre
[
w_{\rm cisalhamento}
\frac{2,V_{\max}}{L}
\quade\quad
w_{\rm flexão}
\frac{8,M_{\max}}{L^2}.
]
]
Resposta
[
\boxed{
w_{\max}
\min!\Bigl{\frac{2,V_{\max}}{L},;\frac{8,M_{\max}}{L^2}\Bigr}
}
]
ou, substituindo
kip·pés e
kip,
[
w_{\max}
\min!\Bigl{\frac{16}{L},;\frac{240}{L^2}\Bigr}
\quad(kip/ft).
]
\quad(kip/ft).
]