Verificou-se que a velocidade econômica em uma tubulação é de 1,25 m / s. Determine o diâmetro da tubulação para uma vazão de 72 m^3 / h.

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “A velocidade econômica na tubulação é de Q = A , v. Qual o diâmetro da tubulação para uma vazão de A = pi d^24?”
Conteúdo: mecânica dos fluidos básica – relação entre vazão volumétrica , área da seção transversal e velocidade média . Vamos usar a fórmula de continuidade para fluido incompressível:
e também a área de um círculo:

Passo 2

Primeiro, converte a vazão de Q = 72 m^3/h times 1 h3600 s = 723600 m^3/s = 0,02 m^3/s para , porque a velocidade está em .

Passo 3

Agora escrevemos a relação A = Qv . A gente quer pi d^24 = Qv , então:
d^2 = 4Qpi,v Longrightarrow d = raiz4Qpi,v
Mas como , temos
Isolando :

Passo 4

Bora substituir os valores d = raiz4 times 0,02pi times 1,25 = raiz0,081,25pi = raiz0,083,92699ldots approx raiz0,02038 approx 0,1428 m :

Resposta

O diâmetro da tubulação deve ser aproximadamente (ou 14,3 cm).

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