52 Determine o conjunto solução do sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema em
e
que envolve parâmetros
e
:
O conteúdo é resolução de sistema linear em duas variáveis após eliminar frações.]
Passo 2
Multiplicamos a primeira equação por
para eliminar denominadores:
Passo 3
Multiplicamos a segunda equação por
:
Agrupando termos:
Passo 4
Agora temos o sistema linear
O determinante da matriz dos coeficientes é
Pelo método de Cramer,
Passo 5
Verificamos que
satisfaz ambas as equações originais e que o determinante não anula (exigindo
e
). Logo, é solução única.