6.53 Um determinado elemento químico apresenta as seguintes informações:
Quatro números quânticos do elétron de valência: n=6 ; l=0 ; m=0 ; s=+1 / 2
Quatro números quânticos do elétron de maior energia: n=5 ; l=2 ; m=+2 ; s=-1 / 2
Adote a convenção de colocar os primeiros elétrons nos orbitais com a seta apontando para cima e que seta para cima é - 1 / 2 e seta para baixo é +1 / 2.
Informe que elemento químico é esse justificando sua resposta.

Passo 1

O enunciado nos dá dois elétrons caracterizados pelos quatro números quânticos:
  1. Elétron de valência: n=6, l=0, m=0, s=+1/2.
  2. Elétron de maior energia: n=5, l=2, m=+2, s=-1/2.
    O objetivo é identificar o elemento químico usando o princípio de Aufbau, a regra de Hund e a convenção de spin (seta para cima é s=-1/2, seta para baixo é s=+1/2).

Passo 2

Interpretamos o elétron de valência: n=6 e l=0 indicam o orbital 6s. Como s=+1/2 equivale à seta para baixo (o segundo elétron no mesmo orbital), concluímos que o orbital 6s está duplamente ocupado, ou seja, temos dois elétrons em 6s. Em notação de configuração, isso é 6s^2.

Passo 3

Agora o elétron de maior energia: n=5 e l=2 correspondem a um orbital 5d. O valor s=-1/2 é a seta para cima, ou seja, o primeiro elétron a ocupar esse orbital. Logo, no subnível 5d há exatamente um elétron, ou seja, 5d^1.

Passo 4

Juntando as parcelas externas da configuração eletrônica, temos \dots 5d^1 6s^2. Sabemos que, imediatamente antes desses orbitais, está a configuração de gás nobre [\text{Xe}] seguida do fecho dos 4f até 4f^{14}. Assim a configuração completa é
[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^1\,6s^2
O número atômico correspondente a essa configuração é Z=57, que é o lantânio (La).

Resposta

O elemento é o lantânio, La (Z =57).

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