53 Determine a quantidade de calor que deve ser fornecido a 12 g de oxigênio, que estão em condições normais, para aquecê-lo até 50^circ C a pressão constante. (Dado R=8,31 J / mol K )

Passo 1

Beleza, o exercício pede que a gente descubra quanta energia térmica (calor) precisa ser fornecida a 12 g de O₂, que está em condições normais (0 °C e 1 atm), para aquecê-lo até 50 °C, tudo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais, mais especificamente calor a pressão constante. Para resolver vamos precisar:
  • Converter massa em número de mols.
  • Conhecer a capacidade calorífica molar a pressão constante (Cₚ) de um gás diatômico (O₂).
  • Usar a fórmula do calor a pressão constante: q = n,Cp,De

Passo 2

Primeiro, converte a massa de O₂ em mols.
– Massa do O₂: 12 g
– Massa molar do O₂ (2×16 g/mol) = 32 g/mol
Então
n = mM = 12 g32 g/mol = 0,375 mol

Passo 3

Agora, a parte teórica: para um gás diatômico como O₂, na faixa de temperatura que vai de 0 °C até 50 °C, assumimos Cp = 72,R = 72times 8,31 = 29,085 J/(mol·K) .
Por quê?
  • Gás diatômico tem 5 graus de liberdade (3 translação + 2 rotação) nessa faixa, e cada grau de liberdade contribui com para .
  • Então e .
    Usando , temos:

Passo 4

Calcular a variação de temperatura em Kelvin. Como a diferença de grau Celsius e Kelvin é a mesma:
De

Passo 5

Agora junta tudo na fórmula do calor a pressão constante:
q = n,Cp,De
Substituindo:
q = 0,375 mol times 29,085 J/(mol·K) times 50,0 K
q = 0,375 times 29,085 times 50 = 545,3 J

Resposta

q approx 5,45times 10^2 J

Exercícios relacionados