53 Determine a quantidade de calor que deve ser fornecido a 12 g de oxigênio, que estão em condições normais, para aquecê-lo até
a pressão constante. (Dado
)
Passo 1
Beleza, o exercício pede que a gente descubra quanta energia térmica (calor) precisa ser fornecida a 12 g de O₂, que está em condições normais (0 °C e 1 atm), para aquecê-lo até 50 °C, tudo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais, mais especificamente calor a pressão constante. Para resolver vamos precisar:
- Converter massa em número de mols.
- Conhecer a capacidade calorífica molar a pressão constante (Cₚ) de um gás diatômico (O₂).
- Usar a fórmula do calor a pressão constante:
Passo 2
Primeiro, converte a massa de O₂ em mols.
– Massa do O₂: 12 g
– Massa molar do O₂ (2×16 g/mol) = 32 g/mol
Então
– Massa do O₂: 12 g
– Massa molar do O₂ (2×16 g/mol) = 32 g/mol
Então
Passo 3
Agora, a parte teórica: para um gás diatômico como O₂, na faixa de temperatura que vai de 0 °C até 50 °C, assumimos
.
Por quê?
Por quê?
- Gás diatômico tem 5 graus de liberdade (3 translação + 2 rotação) nessa faixa, e cada grau de liberdade contribui com
para . - Então
e .
Usando, temos:
Passo 4
Calcular a variação de temperatura em Kelvin. Como a diferença de grau Celsius e Kelvin é a mesma:
Passo 5
Agora junta tudo na fórmula do calor a pressão constante:
Substituindo: