58 O limite de resistência à tração de um material é calculado dividindo-se, pela área da seção transversal do material, a carga máxima suportada.

Passo 1

O enunciado afirma: “O limite de resistência à tração de um material é calculado dividindo-se, pela área da seção transversal do material, a carga máxima suportada.”\n
O que está sendo pedido aqui (implícito): avaliar se essa afirmação está correta e explicar por que sim ou por que não.\n
Informações relevantes fornecidas no enunciado:
  • Há a ideia de “carga máxima suportada” (força máxima, vou escrever como F_{\text{máx}}á).
  • Há a referência a “área da seção transversal do material” (vou chamar de A).
  • A operação proposta é dividir F_{\text{máx}}á por A.

Passo 2

Conceitos fundamentais (aula rápida e prática):
  • Tensão (ou esforço) é a grandeza que mede a força aplicada por unidade de área. A definição básica é
\sigma=\frac{F}{A},
onde \sigma é a tensão (em Pascal, \text{Pa} = \text{N/m}^2), F é a força aplicada (em Newton, \text{N}) e A é a área da seção transversal (em \text{m}^2).
  • O “limite de resistência à tração” normalmente refere-se à chamada resistência última à tração (ultimate tensile strength, UTS), que é a maior tensão alcançada durante um ensaio de tração antes da fratura. Em termos práticos de ensaio, essa tensão máxima é obtida dividindo a carga máxima medida pelo ensaio pela área usada como referência. Isso se escreve como
\sigma_{\text{ult}}=\frac{F_{\text{máx}}}{A_0},á
onde A_0 é a área da seção transversal original (antes do ensaio).
Expliquei cada símbolo para você poder decorar e usar na prova:
  • \sigma_{\text{ult}}: limite de resistência à tração (tensão máxima de engenharia).
  • F_{\text{máx}}á: carga (força) máxima suportada no ensaio.
  • A_0: área da seção transversal (normalmente a área inicial, medida antes da aplicação da carga).

Passo 3

Exemplo numérico passo a passo (pra você ver como aplicar sem calculadora, com conversões claras):
  • Suponha F_{\text{máx}}=10{,}0\\ \text{kN}á. Em Newtons isso é F_{\text{máx}}=10{,}0\times10^{3}\\ \text{N}á.
  • Suponha A_0=5{,}0\\ \text{mm}^2. Em metros quadrados isso é A_0=5{,}0\times10^{-6}\\ \text{m}^2 (porque 1\\ \text{mm}^2=10^{-6}\\ \text{m}^2).
  • Calcular \sigma_{\text{ult}}:
\sigma_{\text{ult}}=\frac{10{,}0\times10^{3}}{5{,}0\times10^{-6}}.
Faça a conta separando potência de dez e coeficientes:
\frac{10{,}0}{5{,}0}=2{,}0, \qquad \frac{10^{3}}{10^{-6}}=10^{9}.
Logo
\sigma_{\text{ult}}=2{,}0\times10^{9}\\ \text{Pa}=2{,}0\\ \text{GPa}.
Pronto — isso mostra que dividir F_{\text{máx}}á pela área dá a tensão máxima, com unidades coerentes.

Passo 4

Unidades e prática em provas:
  • Sempre escreva a fórmula \sigma=\dfrac{F}{A} e indique unidades: \text{Pa}=\text{N}/\text{m}^2.
  • Em engenharia costuma-se usar \text{MPa} ou \text{GPa}. Para converter, lembre: 1\\ \text{MPa}=10^{6}\\ \text{Pa}, 1\\ \text{GPa}=10^{9}\\ \text{Pa}.
  • No teste, se pedirem o “limite de resistência” e derem carga máxima e área, aplique direto \sigma_{\text{ult}}=\dfrac{F_{\text{máx}}}{A_0}á.

Passo 5

Observações importantes (armadilhas que caem em prova — saiba o que dizer se pedirem precisão conceitual):
  • A fórmula acima é a definição de tensão de engenharia máxima (resistência última de engenharia). Ela usa a área inicial A_0. Portanto a afirmação do enunciado é correta nesse sentido.
  • Existe outro conceito chamado “tensão verdadeira” (true stress) que usa a área instantânea A(t) no momento da carga: \sigma_{\text{true}}=\dfrac{F}{A(t)}. Após muita deformação (necking) A(t) diminui e \sigma_{\text{true}} é maior que a tensão de engenharia. Em exames, se a questão quiser distinção, diga qual área está sendo usada.
  • Outra possível confusão: “limite de escoamento” (yield strength) não é o mesmo que “limite de resistência à tração”. O enunciado fala em carga máxima suportada, então isso corresponde ao máximo antes da fratura — ou seja, resistência última — e não ao limite de escoamento.

Passo 6

Conclusão pedagógica e encorajamento:
  • Resumindo: a resistência à tração (resistência última à tração, UTS) é, na prática de ensaio, a carga máxima dividida pela área da seção transversal (normalmente a área inicial). Memoriza a fórmula \sigma_{\text{ult}}=\dfrac{F_{\text{máx}}}{A_0}á e lembra dos cuidados sobre “engenharia” vs “true”. Você já sai da prova sabendo exatamente o que escrever — tá indo bem, respira, falta pouco!

Resposta

Verdadeiro.

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