0,596 g de um composto gasoso constituído por boro e hidrogênio ocupa 484 cm^3 nas CNTP. Quando o composto é queimado em excesso de oxigênio, todo o seu hidrogênio é recuperado em 1,17 g de H2 O e todo o boro é transformado em B2 O3. Qual é a fórmula empirica, a fórmula molecular e o peso molecular do composto de boro e hidrogênio? Qual é a a massa do B2 O3 produzido na combustão?

Passo 1

Beleza, vamos lá: a questão fala de um gás que só tem boro (B) e hidrogênio (H), 0,596 g dele ocupa 484 cm³ nas CNTP. Quando a gente queima em excesso de O₂, todo H vira 1,17 g de H₂O e todo B vira B₂O₃.
Conteúdo: estequiometria, lei dos gases, fórmula empírica e molecular. Vamos precisar de:
  • Volume molar em CNTP (22,4 L/mol)
  • Cálculo de moles via V_m
  • Conservação de massa p/ achar as massas de H e B
  • Razão molar p/ fórmula empírica
  • PM experimental do gás p/ achar a fórmula molecular
  • Reação de combustão do B p/ calcular B₂O₃ gerado

Passo 2

Primeiro, quantos mols do gás a gente tem? Em CNTP:
V_m = 22,4 L/mol = 22 400 cm³/mol
ngás = VVm = 484;cm^322,400;cm^3/mol = 0,02161;mol á
Teoria: em condições normais, 1 mol de gás ideal ocupa 22,4 L (ou 22 400 cm³).

Passo 3

Agora, do H que virou água:
M(H₂O) = 18,016 g/mol
nH2O = 1,17;g18,016;g/mol = 0,06494;mol
Cada mol de H₂O tem 2 H, então
nH = 2 times nH2O = 2 times 0,06494 = 0,12988;mol
Massa de H original:
mH = nH times 1,008;g/mol = 0,12988 times 1,008 = 0,131;g
Massa de B original (diferença):
mB = 0,596 - 0,131 = 0,465;g
Moles de B:
nB = 0,46510,81 = 0,04303;mol

Passo 4

Proporção molar B : H = 0,04303 : 0,12988. Divide tudo por 0,04303:
B = 1, H = 0,129880,04303 approx 3
Logo, fórmula empírica = BH₃.

Passo 5

Massa molar teórica de BH₃:
MBH3 = 10,81 + 3times1,008 = 13,834;g/mol
Massa molar experimental do gás (M = m/n):
Mexp = 0,596;g0,02161;mol = 27,57;g/mol

Passo 6

Fator entre M_exp e M_emp:
27,5713,834 approx 2
Então fórmula molecular = (BH₃)₂ = B₂H₆.

Passo 7

Para achar a massa de B₂O₃:
Reação essencial (em mols de átomos): 2 B → B₂O₃
Moles de B no gás: 2 mol de B por mol de B₂H₆, ou seja:
nB,(total) = 2 times nB2H6 = 2 times 0,02161 = 0,04322;mol
Como 2 mol de B geram 1 mol de B₂O₃:
nB2O3 = nB,(total)2 = 0,02161;mol
Massa molar B₂O₃:
MB2O3 = 2times10,81 + 3times16,00 = 69,62;g/mol
Logo, massa de B₂O₃:
mB2O3 = nB2O3times MB2O3 = 0,02161times69,62 = 1,50;g

Resposta

Fórmula empírica: BH₃
Fórmula molecular: B₂H₆
Peso molecular (M): 27,6 g/mol
Massa de B₂O₃ formada: 1,50 g

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