Uma solução contendo 10 g de um soluto orgânico não-volátil em 100 g de éter dietílico, C4 H10 O tem uma pressão de vapor de 426,0 torr , a 20^circ C. Se a pressão de vapor do éter puro é de 442,2 torr nesta temperatura, qual será a massa molar do soluto? R 194,1 g / mol

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 10 g de soluto não-volátil dissolvidos em 100 g de éter dietílico (C₄H₁₀O). A pressão de vapor da solução é 426,0 torr a 20 °C, enquanto a do éter puro é 442,2 torr nessa mesma temperatura. O que a gente quer achar é a massa molar (M) do soluto.
Conteúdo: soluções e Lei de Raoult. Vamos precisar calcular a fração molar do solvente, converter massa em mol, usar Raoult e depois achar M do soluto.

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Lei de Raoult para solvente (não-volátil na solução):
Psolução ;=; Xsolvente;P^0solvente çã
onde
Xsolvente =nsolventensolvente+nsoluto çã é a pressão da solução (426,0 torr)
Msoluto=msolutonsoluto é a pressão do solvente puro (442,2 torr)
é a fração molar do solvente na solução.
  1. Definição de fração molar:
  1. Depois que tivermos , a massa molar do soluto é

Passo 3

Calcular o número de mols de éter (solvente):
Fórmula molar do éter C₄H₁₀O ≈ 74,12 g/mol (4×12,01 + 10×1,008 + 16,00).
nsolvente =100,0 g74,12 g/mol approx1,349 mol

Passo 4

Determinar a fração molar do solvente usando Raoult:
Xsolvente =PsoluçãoP^0solvente =426,0442,2 approx0,9636 çã

Passo 5

A fração molar do soluto é
Xsoluto =1 - Xsolvente approx1 - 0,9636 =0,0364
Como
Xsoluto =nsolutonsolvente+nsoluto,
a gente isola nsoluto =XsolutoXsolvente;nsolvente =0,03640,9636times1,349 approx0,0509 mol :

Passo 6

Finalmente, a massa molar do soluto:
Msoluto =msolutonsoluto =10,0 g0,0509 mol approx194,1 g/mol

Resposta

A massa molar do soluto é aproximadamente

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