(2,5p) No laboratório temos um galvanômetro com as seguintes características:
e
.
(b 1,25p) Construa um voltímetro capaz de medir tensões até 2 V . Faça o diagrama/circuito deste voltímetro.
(b 1,25p) Construa um voltímetro capaz de medir tensões até 2 V . Faça o diagrama/circuito deste voltímetro.
Passo 1
O enunciado pede para construir um voltímetro que meça tensões até
usando um galvanômetro com as características fornecidas. Vou listar claramente os dados e o que é pedido:
-
Dados fornecidos:
- Corrente de fundo (corrente de escala total) do galvanômetro:
. - Resistência interna do galvanômetro:
.
- Corrente de fundo (corrente de escala total) do galvanômetro:
-
O que o exercício pede:
- Projetar (calcular) o circuito do voltímetro capaz de medir até
. - Mostrar o diagrama/circuito desse voltímetro.
- Projetar (calcular) o circuito do voltímetro capaz de medir até
Passo 2
Conceito básico e ideia do projeto (aula rápida e direta):
- Um galvanômetro mede corrente. Para transformá‑lo em voltímetro queremos que, quando a tensão aplicada for igual ao máximo desejado
, a corrente que atravessa o galvanômetro seja exatamente a corrente de fundo (ou seja, deflexão de fundo‑de‑escala). - Para isso, coloca‑se um resistor em série com o galvanômetro. Esse resistor adicional limita a corrente de modo que a combinação (resistor série + galvanômetro) tenha resistência total tal que, ao aplicar
, a corrente seja . - Lei de Ohm (fórmula funda):
- Onde
é a tensão aplicada, é a corrente que passa e é a resistência equivalente.
- Onde
- Aplicando isso ao caso do voltímetro: a resistência total necessária
deve satisfazer - Aqui
, onde é o resistor série que vamos calcular.
- Aqui
Passo 3
Formulação para calcular
:
- A partir de
e isolamos :
- Vou explicar o significado de cada símbolo:
-
: tensão máxima que o voltímetro deve medir ( aqui). -
: corrente de fundo-de-escala do galvanômetro ( ). -
: resistência interna do galvanômetro ( ). -
: resistor em série a calcular (o que adicionamos para transformar o galvanômetro em voltímetro).
-
Passo 4
Cálculo numérico passo a passo:
- Primeiro calculamos a resistência total requerida:
- Converter unidades:
. Então
- Agora calculamos
:
- Em unidades comerciais:
.
Passo 5
Verificação rápida da corrente e da dissipação (prática útil para prova e montagem):
- Corrente no fundo de escala com essa
:
conferindo a condição desejada.
- Potência dissipada total (quando aplicada
):
- Potência no resistor série:
- Essas potências são muito pequenas, então um resistor com potência padrão de
é mais do que suficiente.
Passo 6
Diagrama/circuito e instruções práticas (como montar na prova ou no laboratório):
- Esquema do voltímetro (representação simples em linha):
- terminal de entrada — [
] — (galvanômetro: , escala ) — terminal de saída (referência).
- terminal de entrada — [
- Em palavras: ligar o resistor
em série com o galvanômetro e usar os dois extremos dessa série como os terminais do voltímetro. Ao aplicar até entre esses terminais a corrente será no máximo , que corresponde à deflexão total do galvanômetro. - Observações práticas: usar um resistor de precisão ou combinação de resistores para obter
se não houver exatamente esse valor; um resistor de potência é mais que suficiente. Se quiser maior precisão, cuide da tolerância do resistor.
Passo 7
Resumo motivacional rápido (só pra te animar): deu pouco trabalho de conta e a lógica é sempre a mesma: transformar tensão em corrente adequada ao galvanômetro usando um resistor em série. Você tá indo bem — agora é só treinar uns exemplos parecidos.
Resposta
Resistor série
com o galvanômetro
(
), formando o voltímetro para
.
Diagrama: + entrada — [ ] — (galvanômetro
,
) — referência.
Diagrama: + entrada — [