Em uma obra, ocorre a calcinação do calcário segundo a reação:
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) Foram utilizados 500 g de \mathrm{CaCO}_{3}, porém o rendimento do processo foi de 85 \%.
(Dados: \mathrm{Ca}=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{C}=12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
Considere a reação quimica balanceada. A massa real de CaO obtida foi aproximadamente:

Passo 1

O enunciado pede a massa real de \mathrm{CaO} obtida a partir da calcinação de 500\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaCO}_{3}, sabendo que o rendimento do processo foi de 85\%. Dados fornecidos (peguei os valores dos pesos atômicos do enunciado):
  • massa inicial de \mathrm{CaCO}_{3}: m_{\mathrm{CaCO}_{3}} = 500\\ \mathrm{g};
  • rendimento: 85\% = 0,85;
  • massas atômicas: \mathrm{Ca}=40\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{C}=12\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}.
O que é pedido: a massa real (efetiva) de \mathrm{CaO} produzida, em gramas.

Passo 2

Escrevendo a reação balanceada (já dada no enunciado e é simples):
\mathrm{CaCO}_3(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{CaO}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})
Explicação de stoquiometria: a equação mostra que 1 mol de \mathrm{CaCO}_3 gera 1 mol de \mathrm{CaO}. Portanto a relação estequiométrica entre quantidades molares é
n_{\mathrm{CaO}} = n_{\mathrm{CaCO}_3}.
(Isto significa que cada mol de calcário pode, teoricamente, virar um mol de óxido de cálcio.)

Passo 3

Calcular as massas molares (M) necessárias, somando as massas atômicas:
  • massa molar de \mathrm{CaCO}_3:
M_{\mathrm{CaCO}_3} = M_{\mathrm{Ca}} + M_{\mathrm{C}} + 3\cdot M_{\mathrm{O}} = 40 + 12 + 3\cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100\\ \mathrm{g/mol}.
  • massa molar de \mathrm{CaO}:
M_{\mathrm{CaO}} = M_{\mathrm{Ca}} + M_{\mathrm{O}} = 40 + 16 = 56\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação: M indica quantos gramas há em 1 mol da substância.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{CaCO}_3 inicial usando a fórmula
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g/mol}. Assim:
n_{\mathrm{CaCO}_3} = \frac{m_{\mathrm{CaCO}_3}}{M_{\mathrm{CaCO}_3}} = \frac{500}{100} = 5{,}0\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: a carga inicial corresponde a 5 mols de calcário.

Passo 5

Pela estequiometria ( 1:1), a quantidade teórica de \mathrm{CaO} em mols é
n_{\mathrm{CaO, teor}} = n_{\mathrm{CaCO}_3} = 5{,}0\\ \mathrm{mol}.
Converter para massa teórica de \mathrm{CaO}:
m_{\mathrm{CaO, teor}} = n_{\mathrm{CaO, teor}}\cdot M_{\mathrm{CaO}} = 5{,}0 \times 56 = 280\\ \mathrm{g}.
Este é o máximo que se poderia obter se o rendimento fosse 100\%.

Passo 6

Aplicar o rendimento real ( 85\% = 0,85) para obter a massa real produzida:
m_{\mathrm{CaO, real}} = \text{rendimento}\times m_{\mathrm{CaO, teor}} = 0{,}85 \times 280 = 238\\ \mathrm{g}.
Explicação: rendimento significa a fração (entre 0 e 1) do produto teórico que é efetivamente obtida.

Passo 7

Verificação rápida: unidades batem (g), cálculos são simples multiplicações e divisões inteiras; resultado coerente com o raciocínio. Força aí — com esses passos dá pra fazer rápido na prova!

Resposta

238\\ \mathrm{g}

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