−5x 2 +7x=−9
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com uma equação quadrática, que é uma equação do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar a equação igualada a zero. Para isso, vamos adicionar 9 em ambos os lados:
Agora, a equação está na forma padrão de uma equação quadrática:
, onde:
Passo 3
A próxima etapa é aplicar a fórmula de Bhaskara, que é:
Essa fórmula nos dá as soluções para
em uma equação quadrática.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante (
), que está dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos o discriminante, podemos substituir todos os valores na fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Vamos simplificar as duas possíveis soluções:
- Com o sinal de mais:
- Com o sinal de menos:
Resposta
As soluções da equação são: