A 60^circ C e 1 atm , água e fenol formam um par de fases líquidas em equilíbrio. A primeira apresenta 16,8 % de fenol (em massa) e a segunda, 44,9 % de água (em massa). Calcule a quantidade de água que deve ser adicionada a 100 g de uma mistura homogênea dos dois componentes, contendo 80 % de fenol (em massa), para que ela se torne turva a 60^circ C.

Passo 1

O enunciado diz que, a 60^circC e 1 atm, água e fenol se separam em duas fases líquidas em equilíbrio com composições em massa:
– Fase rica em água: 16,8% de fenol (logo 0,832 fração mássica de água).
– Fase rica em fenol: 44,9% de água (logo 0,551 fração mássica de fenol).
Começamos com 100,g de mistura homogênea com 80% de fenol ( 80,g de fenol e 20,g de água) e vamos adicionar água até que a mistura comece a formar duas fases (turbidez).
Conteúdo: equilíbrio líquido–líquido e ponto de turbidez (binodal).

Passo 2

Após adicionar w gramas de água, a massa total fica
mrm tot=100 + w
e a massa de fenol continua 80,g.
A fração mássica global de fenol é
xrm fenol^(tot) = 80100 + w

Passo 3

A turbidez (início da separação em duas fases) ocorre quando a composição global atinge o limite do binodal. Como estamos diminuindo a fração de fenol por adição de água, encontramos o ponto de partida da região bifásica no valor de fenol da fase rica em fenol:
xrm fenol^(tot) = 0,551

Passo 4

Impondo
80100 + w = 0,551
temos
100 + w = 800,551approx 145,19
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w approx 145,19 - 100 = 45,19 g

Resposta

Para tornar a mistura turva a 60^circC, deve-se adicionar aproximadamente 45,2 g de água.

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