Baseado nos dados fornecidos abaixo, calcule a entalpia reticular ( De<a Hret ) do óxido de Alumínio ( Al2 O3 ), e esboçe o ciclo de Born-Haber para este processo.
Entalpia de formação do Al2 O3(s)=-1669,8 kJ mol^-1(2 Alss)+ ^3 / 2 O2(g) Al2 O3(s))
Entalpia de sublimação do Al(s)=+330,0 kJ cdot mol^-1(Al(s) Al(g))
1^a Energia de lonização do Al(g)=+577,5 kJ^-1 mol^-1(Al(g) Al(g))
2^a Energia de Ionização do Al(g)=+1816,7 kJ^-1 mol^-1(Al^+(g) Al^2+(g))
3^a Energia de Ionização do Al(g)=+2744,8 kJ cdot mol^-1(Al^2+(g) Al^3+(g))
Energia de dissociação do O2(g)=+499,0 kJ cdot mol^-1(O2(g) 2 O(g))
1^a Afinidade eletrônica do O(g)=-141 kJ cdot mol^-1(O(g) O(g)^-)
2^a Afinidade eletrônica do O(g)=+744 kJ^-1 mol^-1(O^-(g) O^2-(g))

Passo 1

O enunciado pede a entalpia reticular De<a Hret do Al2O3 a partir do ciclo de Born–Haber, usando:
  • De<a Hfl[Al2O3(s)r]=-1669,8 kJ,mol^-1
  • Sublimação: Al(s)toAl(g), De<a Hsub=+330,0 kJ,mol^-1
  • 1ª, 2ª e 3ª energias de ionização de Al(g): 577,5, 1816,7 e 2744,8 kJ,mol^-1
  • Dissociação do O2(g): tfrac32,O2to3,O(g), De<a Hdiss=+tfrac32cdot499,0 kJ
  • 1ª e 2ª afinidades eletrônicas de O(g): -141 e +744 kJ,mol^-1

Passo 2

Listamos as etapas - para 1 mol de Al2O3:
1. Sublimação de 2 Al:
2;Al(s)to2;Al(g),De<a H=2times330,0=660,0 kJ
2. Ionização de 2 Al(g) até Al^3+:
2times(577,5+1816,7+2744,8) =2times5139,0=10278,0 kJ
3. Dissociação de tfrac32 O2:
tfrac32,O2(g)to3,O(g),De<a H= tfrac32times499,0=748,5 kJ
4. Afinidades eletrônicas para 3 O(g) to 3 O ^2-(g):
3timesl(-141 +744r) =3times603=1809,0 kJ

Passo 3

Pelo ciclo de Born–Haber vale
De<a Hf =underbrace660,0subl +underbrace10278,0ioniz +underbrace748,5dissoc +underbrace1809,0EA +De<a Hret
Substituindo De<a Hf=-1669,8 kJ, isolamos De<a Hret:
13495,5 + De<a Hret =-1669,8 Longrightarrow De<a Hret =-1669,8-13495,5 =-15165,3 kJ,mol^-1

Passo 4

Esboço textual do ciclo de Born– Haber:
l 2,Al(s);xrightarrow+660;2,Al(g) ;xrightarrow+10278;2,Al^3+(g) [6pt] tfrac32,O2(g);xrightarrow+748,5;3,O(g) ;xrightarrow+1809;3,O^2-(g) [6pt] 2,Al^3+(g)+3,O^2-(g) ;xrightarrowDe<a Hret;Al2O3(s) ]

Resposta

De<a Hret=-15165,3 kJ,mol^-1

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