(60%) Utilizando o MÉTODO DA DERIVAÇÃO DO VETOR POSIÇÃO, calcular a velocidade e aceleração do ponto E , no disco, sabendo que, neste instante, \omega_{1}=5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}, aumentando a uma taxa de 3 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^{2}, enquanto que \omega_{2}=10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}, diminuindo a uma taxa de 2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^{2}.
Passo 1
Temos duas hastes unidas por juntas universais em B. A haste BC (disco em C–H de raio 130 mm) gira em torno do eixo y com \omega_{1}=5,rad/s e \alpha_{1}=3,rad/s^{2}. A haste BD (disco em D–E–F de raio 130 mm) gira em torno de si mesma com \omega_{2}=10,rad/s e \alpha_{2}=-2,rad/s^{2}. Queremos a velocidade e a aceleração do ponto E no disco de BD, usando o método da derivação do vetor posição.
Passo 2
Escolhemos o ponto B como origem. No instante dado a haste BD coincide com o eixo x, e o ponto E está na “posição superior” do disco, a 130 mm acima de D. Convertendo para metros:
Depois \boldsymbol{\omega}\times(\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{r}_{E/B}). Já vimos \boldsymbol{\omega}\times\mathbf{r}_{E/B}=\mathbf{v}_{E}=0{,}05\,\mathbf{k}, então