61 Considerando-se que uma solução aquosa tenha sido preparada dissolvendo-se 246 g de nitrato de ureia
em 1 kg de acetonitrila
e sabendo-se que a pressão de vapor da acetonitrila, a
, é igual a 100 mmHg , é correto deduzir que a pressão máxima da solução preparada à mesma temperatura será inferior a 93 mmHg .
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma conclusão clara: foi dissolvido
de nitrato de ureia
em
(ou
) de acetonitrila
. A pressão de vapor da acetonitrila pura a
é
. A pergunta é: “É correto deduzir que a pressão máxima da solução preparada à mesma temperatura será inferior a
?” — devemos responder sim ou não, justificando por cálculo.
Passo 2
Conceito que vamos usar (aula rápida, sem enrolação): a depressão da pressão de vapor por soluto não volátil ideal é descrita pela lei de Raoult. A fórmula é
onde
é a pressão de vapor da solução (devida ao solvente),
é a pressão de vapor do solvente puro (aqui
), e
é a fração molar do solvente na solução. Explicando as variáveis:
-
, onde são números de mol. - A lei de Raoult vale bem quando o soluto é essencialmente não volátil (não contribui para a pressão de vapor) e a solução é aproximadamente ideal. Nitrato de ureia é um composto iônico/pouco volátil, então tratá‑lo como não volátil é razoável para este cálculo de máximo da pressão.
Passo 3
Vamos calcular as massas molares e os números de mol de cada componente (explico passo a passo como se você estivesse fazendo isso na prova). Usarei massas atômicas aproximadas:
,
,
,
.
Massa molar do soluto
:
Número de mol do soluto:
Massa molar da acetonitrila
:
Número de mol do solvente (para
):
Observação amiga: repare que os números são simples — o soluto deu exatamente
, isso facilita.
Passo 4
Agora calcule a fração molar do solvente:
Interpretação: cerca de
dos mols na solução são de solvente.
Passo 5
Aplicando a lei de Raoult para obter a pressão de vapor da solução:
Como
, concluímos que a pressão máxima calculada (assumindo soluto não volátil e comportamento ideal) é inferior a
.
Passo 6
Comentário final de prova (rápido e prático): as hipóteses usadas são as adequadas para estimar a “pressão máxima” — tratamos o soluto como não volátil e a solução como ideal. Mesmo com pequenas não-idealidades reais, a ordem de grandeza não muda muito; portanto a conclusão prática (pressão <
) é robusta para a prova.