59 Assumindo-se que a temperatura do meio reacional aumente
com a explosão, que a pressão seja constante e que o rendimento da reação tenha sido de
, conclui-se que o volume total de gases produzidos na decomposição do RDX será inferior a
por grama de explosivo.
Passo 1
O enunciado afirma que, assumindo que a temperatura do meio reacional aumente
com a explosão, que a pressão seja constante e que o rendimento da reação seja
, o volume total de gases produzidos na decomposição do RDX será inferior a
por grama de explosivo.
Informações dadas e decisões necessárias (tudo que usarei sem te perguntar nada):
Informações dadas e decisões necessárias (tudo que usarei sem te perguntar nada):
- A variação de temperatura é
. Não foi dada a temperatura inicial; vou assumir a temperatura ambiente inicial comum de (ou seja, ), portanto a temperatura final será . Se preferires outra hipótese, o método é o mesmo. - A pressão é dita “constante”; para cálculo numérico vou assumir
(valor padrão em muitos exercícios). - Rendimento
significa que todo o RDX reage segundo a equação estequiométrica que adotarmos. - É necessário conhecer a reação de decomposição usada como modelo. Vou usar a equação estequiométrica simplificada e comumente usada para RDX:
(essa equação está balanceada em átomos e descreve a conversão do RDX em gases típicos de detonação: monóxido de carbono, vapor d’água e nitrogênio). - Objetivo: calcular o volume de gases produzido por grama de RDX nas condições dadas e comparar com
.
Passo 2
Explicando e justificando a equação de decomposição escolhida (como montar e verificar balanceamento).
- Fórmula do RDX:
. Queremos produtos simples e gasosos que conservem todos os átomos. Proponho . - Verificação do balanceamento (contagem de átomos):
- Carbono: LHS
, RHS (em ). - Hidrogênio: LHS
, RHS (em ). - Nitrogênio: LHS
, RHS (em ). - Oxigênio: LHS
, RHS (em ) (em ) .
Assim, a equação está balanceada. Nos produtos, consideramoscomo vapor (gás), o que é razoável em condições de detonação (temperaturas altas).
- Carbono: LHS
Passo 3
Como passar de equação química para número de mols de gás por mol de RDX.
- Pela equação, 1 mol de
produz mol de moléculas gasosas (pois , (g) e são todos gases nas condições consideradas). - Portanto, o número de mols de gás gerado por mol de RDX é
.
Passo 4
Calcular a massa molar do RDX para converter “por mol” em “por grama”. (Passo a passo das massas atômicas e soma)
- Massas atômicas aproximadas usadas:
, , , (unidades ). - Molaridade do RDX:
Calculando: Soma: Arredondamos para .
Passo 5
Apresentando a lei dos gases ideais e explicando cada termo (a “aula” sobre a fórmula que usaremos).
- A lei dos gases ideais é
onde: -
é a pressão absoluta (em se usarmos abaixo), -
é o volume (em ), -
é o número de mols de gás (em ), -
é a constante dos gases ideais, e -
é a temperatura absoluta (em ).
-
- Usarei
(valor prático quando volume em litros e pressão em atm). - Para volume por grama de RDX, escrevemos
Aqui é o número de mols de gás gerados por grama de explosivo. Podemos obter a partir de dividindo por :
Passo 6
Cálculo numérico passo a passo: número de mols por grama e volume final por grama.
- Primeiro,
. - Então
(mostrei a divisão para que possas fazer à mão: ). - Agora a temperatura final adotada (explosão aquece
e partimos de ): . Pressão . - Aplicando a lei dos gases:
Substituindo valores: Calcule passo a passo (para conseguir fazer na prova sem calculadora, podes agrupar):
Arredondando razoavelmente:
por grama de RDX.
Passo 7
Interpretação do resultado e comparação com a afirmação do enunciado.
- O enunciado dizia que o volume total de gases será inferior a
por grama. Nosso cálculo, com as hipóteses explicitadas ( , , como vapor e equação balanceada indicada), deu aproximadamente , que é maior que . - Portanto, sob essas hipóteses razoáveis, a afirmação é falsa.
- Observação de sensibilidade: mesmo trocando a temperatura inicial um pouco (por exemplo
em vez de ), o volume calculado fica por volta de – , ainda maior que . A única forma de obter seria assumir menos mols de gás por mol de RDX (por exemplo se parte da água condensasse como líquido, reduzindo o número de mols gasosos) ou uma pressão muito maior; mas com as hipóteses do enunciado e a equação usada, a conclusão do enunciado não se sustenta.
Resposta
Falso — aproximadamente
de gases por grama de RDX.