( ) 61. Sabe-se que o
é um vetor. Assim sendo, possui direção e sentido. Explique pra onde tal vetor está apontando? Em termos notação vetorial, como o fluxo de calor responde neste caso?
Passo 1
O enunciado pede para explicar a direção e o sentido do vetor
no contexto de transferência de calor e, em notação vetorial, como o fluxo de calor responde a esse gradiente.
Passo 2
Por definição, o gradiente de um campo escalar aponta na direção de maior crescimento desse campo. Portanto,
aponta para onde a temperatura
aumenta mais rapidamente, e seu sentido é do ponto de menor temperatura para o de maior temperatura.
Passo 3
A lei de condução de Fourier estabelece que o fluxo de calor
em um meio isotrópico e homogêneo é proporcional ao gradiente de temperatura, mas com sinal negativo, pois o calor flui do quente para o frio. Em notação vetorial:
onde
é a condutividade térmica do material.
Resposta
- O vetor
aponta na direção de maior aumento de temperatura. - O fluxo de calor é dado por
, indicando que o calor se desloca no sentido oposto ao gradiente (das regiões mais quentes para as mais frias).