4.63 Duas correias de transmissão passam sobre polias montadas em um eixo que se apóia em mancais
e
. As polias têm raios de 150 mm e 300 mm . Sabendo que o sistema está em repouso e que as forças de tração são de 75 N dos dois lados da correia
e de 135 N dos dois lados da correia
, determine as reaçōes em
e
. Suponha que o mancal em
não exerça empuxo axial.
Passo 1
O problema pede as reações nos mancais A e D de um eixo que está em equilíbrio sob duas forças resultantes aplicadas em B e em C, devidas às tensões das correias. Para resolver precisamos:
. As coordenadas dos pontos A, B e C em relação a um mesmo sistema de eixos.
. As direções e magnitudes das forças resultantes em B e em C.
. As condições de ligação em A (pino que admite reação em três componentes) e em D (sem reação axial).
Passo 2
Da figura precisaríamos extrair com precisão
– A orientação do eixo no espaço (para saber as coordenadas vetoriais de B e C).
– O ângulo de envoltório da correia em C (que determina a resultante de in(
/
)).
– A direção exata dos vetores força em B e em C (no diagrama não está claro em que plano cada correia atua nem o ângulo de rotação do eixo).
– A orientação do eixo no espaço (para saber as coordenadas vetoriais de B e C).
– O ângulo de envoltório da correia em C (que determina a resultante de
– A direção exata dos vetores força em B e em C (no diagrama não está claro em que plano cada correia atua nem o ângulo de rotação do eixo).
Passo 3
Sem estas informações geométricas:
– Não podemos escrever os vetores posição e
nem decompor as forças em componentes
e
.
– Portanto não é possível montar as equações de equilíbrio e
para determinar as seis componentes de reação em A e D.
– Não podemos escrever os vetores posição
– Portanto não é possível montar as equações de equilíbrio
Resposta
Não há elementos suficientes na figura fornecida (orientação espacial do eixo e direções das forças em B e C) para determinar unicamente as reações nos mancais A e D.