64,0 \mathrm{~g} de HI gasoso sofrem decomposição a temperatura constante em recipiente fechado:
2 \mathrm{HI}_{(\mathrm{g})} \rightleftharpoons \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})}
Estabelecido o equilíbrio, verifica-se a presença de 12,8 \mathrm{~g} de HI no sistema. Pede-se:
a) o grau de equilíbrio;
b) o valor da constante de equilíbrio;
c) um gráfico de quantidade, em mols, versus tempo para cada participante.
Comentário: Consulte a tabela periódica para obter as massas atômicas e, a partir delas, as massas molares.

Passo 1

O enunciado descreve a decomposição em equilíbrio químico a temperatura constante:
2\,\mathrm{HI}_{(g)} \rightleftharpoons \mathrm{H_2}_{(g)} + \mathrm{I_2}_{(g)}.
Começamos com 64{,}0 g de HI e, no equilíbrio, restam 12{,}8 g de HI.
O que vamos usar:
  • Conversão massa → mol via massa molar de \mathrm{HI}.
  • Definição de grau de dissociação (ou de equilíbrio)
    \alpha = \dfrac{\text{mol consumido}}{\text{mol inicial}}.
  • Fórmula da constante de equilíbrio em concentração
    \displaystyle K_c = \frac{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{I_2}]}{[\mathrm{HI}]^2}.
  • Para \Delta n=0 (gases), K_c pode ser expresso só em função de \alpha.

Passo 2

Calcular o grau de dissociação \alpha:
  1. Massa molar aproximada de \mathrm{HI}:
M(\mathrm{HI}) \approx M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{I}) = 1{,}0 + 127{,}0 = 128{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
  1. Moles iniciais de HI:
n_0(\mathrm{HI}) = \frac{64{,}0}{128{,}0} = 0{,}50\\ \text{mol}.
  1. Moles de HI no equilíbrio:
n_\mathrm{eq}(\mathrm{HI}) = \frac{12{,}8}{128{,}0} = 0{,}10\\ \text{mol}.
  1. Moles consumidos de HI:
\Delta n(\mathrm{HI}) = n_0 - n_\mathrm{eq} = 0{,}50 - 0{,}10 = 0{,}40\\ \text{mol}.
  1. Grau de dissociação
\alpha = \frac{\Delta n(\mathrm{HI})}{n_0(\mathrm{HI})} = \frac{0{,}40}{0{,}50} = 0{,}80\quad(\text{ou }80\%).

Passo 3

Calcular a constante de equilíbrio K_c. Para a reação 2\,\mathrm{HI}\rightleftharpoons\mathrm{H_2}+\mathrm{I_2} com \Delta n=0, usa-se
K_c = \frac{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{I_2}]}{[\mathrm{HI}]^2} = \frac{\bigl(\tfrac{C_0\alpha}{2}\bigr)\,\bigl(\tfrac{C_0\alpha}{2}\bigr)}{\bigl(C_0(1-\alpha)\bigr)^2} = \frac{1}{4}\,\frac{\alpha^2}{(1-\alpha)^2}.
Substituindo \alpha=0{,}80:
K_c = \frac{1}{4}\,\frac{(0{,}80)^2}{(0{,}20)^2} = 0{,}25\,\frac{0{,}64}{0{,}04} = 0{,}25 \times 16 = 4{,}0.

Passo 4

Esboço qualitativo de n (mol) versus tempo t de cada espécie:
n (mol)
0,5 │· HI
│ \
│ \
0,2 │────( H_{2}, I_{2})
│ /
│ /
0,0 └───────────────→ t
  • Em t=0: n(\mathrm{HI})=0{,}50 mol, n(\mathrm{H_2})=n(\mathrm{I_2})=0.
  • À medida que o sistema evolui, n(\mathrm{HI}) decresce até 0{,}10 mol e
    n(\mathrm{H_2}), n(\mathrm{I_2}) crescem até 0{,}20 mol, estabilizando-se no equilíbrio.

Resposta

a) Grau de equilíbrio \alpha = 0{,}80 (80 %).
b) Constante de equilíbrio K_c = 4{,}0.
c) Gráfico qualitativo conforme esboçado no Passo 4.

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