6- Ao realizar-se a reação \mathrm{H}^{+}{ }_{(a q)}+\mathrm{HS}^{-}{ }_{(a q)} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(a q)} verificou-se que, no equilíbrio, \left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}\right]=0,8 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{e} \left[\mathrm{HS}^{-}\right]=0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O valor da constante de equilíbrio na temperatura em que a experiência foi realizada é \mathrm{K}=1,0 \times 10^{7}. Nas condições da experiência, qual é a concentração de íons \mathrm{H}^{+}em \mathrm{mol} / \mathrm{L} ?
a) 1,6 \times 10^{-8}
b) 4,0 \times 10^{-7}
c) 2,5 \times 10^{-6}
d) 2,0 \times 10^{-7}
e) 2,5 \times 10^{-8}

Passo 1

O enunciado trata da reação de equilíbrio
\mathrm{H}^{+}_{(aq)} + \mathrm{HS}^{-}_{(aq)} \rightleftharpoons \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(aq)}
para a qual foi dado o valor da constante de equilíbrio K=1{,}0\times10^{7}. No equilíbrio, mediu-se \bigl[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}\bigr]=0{,}8\\ \mathrm{mol/L} e \bigl[\mathrm{HS}^{-}\bigr]=0{,}2\\ \mathrm{mol/L}. Quer-se então determinar a concentração de \mathrm{H}^{+}.

Passo 2

Escrevemos a expressão da constante de equilíbrio para a reação:
K = \frac{\bigl[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}\bigr]}{\bigl[\mathrm{H}^{+}\bigr]\;\bigl[\mathrm{HS}^{-}\bigr]}.

Passo 3

Despejamos \bigl[\mathrm{H}^{+}\bigr] na expressão acima:
\bigl[\mathrm{H}^{+}\bigr] = \frac{\bigl[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}\bigr]}{K\,\bigl[\mathrm{HS}^{-}\bigr]}.

Passo 4

Substituímos os valores fornecidos:
\bigl[\mathrm{H}^{+}\bigr] = \frac{0{,}8}{\bigl(1{,}0\times10^{7}\bigr)\times0{,}2} = \frac{0{,}8}{2{,}0\times10^{6}} =4{,}0\times10^{-7}\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

b) 4{,}0\times10^{-7}

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