68 Calcule a eficiência de uma usina de combustível fóssil que consome 380 toneladas métricas de carvão por hora para produzir trabalho útil à taxa de 750 MW . O calor de combustão do carvão (o calor produzido pela queima do carvão) é 28 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg}.

Passo 1

O enunciado apresenta uma usina térmica que queima carvão à razão de 380 toneladas métricas por hora, cujo poder calorífico é de 28 MJ/kg, e entrega trabalho útil a uma taxa de 750 MW. O conteúdo é eficiência de uma máquina térmica definida como a razão entre a potência de saída (trabalho útil) e a potência de entrada (fluxo de calor do combustível). Para resolver, vamos:
  1. Converter a vazão mássica de carvão para kg/s.
  2. Calcular o fluxo de calor fornecido \dot Q_{\text{in}}.
  3. Usar \eta = \dot W_{\text{útil}} / \dot Q_{\text{in}}ú.

Passo 2

A vazão de massa de carvão é
\dot m \;=\;\frac{380\;\text{ton/h}}{1}\times\frac{10^3\;\text{kg}}{1\;\text{ton}}\times\frac{1}{3600\;\text{s}}
\dot m = \frac{380\times10^3}{3600}\;\mathrm{kg/s}\approx105{,}56\;\mathrm{kg/s}.
Como cada quilograma de carvão libera 28\times10^6\;\mathrm{J}, o fluxo de calor de entrada é
\dot Q_{\text{in}} = \dot m \times 28\times10^6\;\mathrm{J/kg} =105{,}56\;\mathrm{kg/s}\times28\times10^6\;\mathrm{J/kg} \approx2{,}956\times10^9\;\mathrm{W}.

Passo 3

A potência útil fornecida pela usina é
\dot W_{\text{útil}} = 750\;\mathrm{MW} = 750\times10^6\;\mathrm{W}.ú
Logo, a eficiência térmica é
\eta = \frac{\dot W_{\text{útil}}}{\dot Q_{\text{in}}} = \frac{750\times10^6}{2{,}956\times10^9} \approx0{,}254.ú

Passo 4

Interpretando, \eta\approx0{,}254 significa que 25,4 % da energia química do carvão é convertida em trabalho útil; o restante é perdido principalmente como calor rejeitado.

Resposta

A eficiência da usina é aproximadamente 25{,}4\%.

Exercícios relacionados