6.68

Calcule a energia do fóton emitido por um átomo de hidrogênio na transição de mais baixa energia na série de Balmer.

Passo 1

O enunciado pede a energia do fóton emitido na transição de menor energia da série de Balmer de um átomo de hidrogênio. A série de Balmer envolve transições de níveis com número quântico principal ni>2 para o nível nf=2. Vamos usar a estrutura de níveis de energia do hidrogênio e a definição de elétron-volt para obter a energia em joule.

Passo 2

A menor energia de fóton ocorre na menor diferença entre níveis dentro da série, isto é, da transição de ni=3 para nf=2. Transições com ni>3 têm diferenças maiores.

Passo 3

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio vêm dados por
En = -,13,6 eVn^2
Logo, a variação de energia (em módulo, que corresponde à energia do fóton) é
De<a E = E2 - E3 = -,13,62^2,eV ;-;l(-,13,63^2,eVr) = 13,6,eV,l(14-19r)

Passo 4

Calculando em elétron-volts:
De<a E = 13,6;536,eV = 1,89;eV

Passo 5

Convertendo para joules usando 1;eV=1,602times10^-19,J:
De<a E = 1,89;eVtimes1,602times10^-19,JeV =3,03times10^-19,J

Resposta

A energia do fóton emitido é aproximadamente
3,03times10^-19,J
(o que equivale a cerca de 1,89;eV).

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